1 . 已知a∈R，函数．
(1)当时，解不等式；
(2)若关于的方程的解集中恰有两个元素，求的取值范围；
(3)设，若对任意,，函数在区间,上的最大值与最小值的和不大于，求的取值范围．

2 . 若不等式对于任意恒成立，则实数的取值范围是____________

3 . 已知函数），当点M（x，y）在函数g（x）的图象上运动时，对应的点在f（x）的图象上运动，则称g（x）是f（x）的相关函数．
(1)解关于x的不等式；
(2)若对任意的，f（x）的图象总在其相关函数图象的下方，求a的取值范围；
(3)设函数，，当时，求|F（x）|的最大值．

4 . 给定区间，集合是满足下列性质的函数的集合：任意，
(1)已知，，求证：；
(2)已知，若，求实数的取值范围；
(3)已知，，讨论函数与集合的关系．

5 . 设，若对任意，都存在唯一实数，满足，则正数的最小值为____________

6 . 已知函数，函数的图象上任意一点P关于原点的对称点Q的轨迹恰好是函数的图象．
（1）写出的解析式：
（2）若，时，总有成立，求实数m的取值范围．

7 . 若函数与对于任意，都有，则称函数与是区间上的“阶依附函数”.已知函数与是区间上的“2阶依附函数”，则实数a的取值范围是___________.

8 . 已知函数，
（1）判断函数在定义域上的奇偶性和单调性（单调性不必证明）；
（2）若，不等式恒成立，求实数m的取值范围．

9 . 已知函数为奇函数，且不为常函数．
（1）求的值；
（2）若，用定义法证明：在上单调递减；
（3）若（2）中的对，不等式恒成立，求实数的取值范围．

10 . 设函数．
（1）若，解不等式；
（2）是否存在常数时，使函数在上的值域为，若存在，求a的取值范围：若不存在，说明理由．