解题方法
1 . 给定区间
，集合
是满足下列性质的函数
的集合：任意
，
(1)已知
，
，求证：
；
(2)已知
，
若
，求实数
的取值范围；
(3)已知
，
，讨论函数
与集合的关系．
，集合是满足下列性质的函数的集合：任意，(1)已知
，，求证：；(2)已知
，若，求实数的取值范围；(3)已知
，，讨论函数与集合的关系．
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2022-04-06更新
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380次组卷
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5卷引用：【市级联考】江苏省南京市2018-2019学年高一上学期期末调研数学试题
【市级联考】江苏省南京市2018-2019学年高一上学期期末调研数学试题【市级联考】江苏省南京市2018-2019学年高一第一学期期末调研测试数学试题（已下线）专题04 《幂函数、指数函数和对数函数》中的解答题压轴题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）江苏省常州市十校2022-2023学年高一上学期12月联考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2023届高三上学期期末数学试题
解题方法
2 . 已知函数
，其中
．
（I）若
，且
时，
的最小值是
，求实数的值；
（II）若
，
，且时，
恒成立，求实数
的取值范围；
（III）若
，
，
，函数
在区间
上的最大值与最小值的差不大于
，求正数
的取值范围．
，其中．（I）若
，且时，的最小值是，求实数的值；（II）若
，，且时，恒成立，求实数的取值范围；（III）若
，，，函数在区间上的最大值与最小值的差不大于，求正数的取值范围．
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3 . 若函数定义域的为
，对任意的
，恒有
，则称为“
形函数”.
（1）当
时，判断是否为“形函数”.并说明理由:
（2）当
时，证明:是“形函数”
（3）当
时，若为“形函数”，求实数的取值范围.
定义域的为，对任意的，恒有，则称为“形函数”.（1）当
时，判断是否为“形函数”.并说明理由:（2）当
时，证明:是“形函数”（3）当
时，若为“形函数”，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知定义在上的偶函数满足
，且当
时，
．
（1）
__________ ；
（2）若对于任意
，都有
，则实数
的取值范围为__________ ．
上的偶函数满足，且当时，．（1）
（2）若对于任意
，都有，则实数的取值范围为
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名校
解题方法
5 . 已知
函数
（1）当
时，解不等式
（2）若关于
的方程
的解集中恰好有一个元素，求的取值范围；
（3）设
若对任意
函数在区间
上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.
函数（1）当
时，解不等式（2）若关于
的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围；（3）设
若对任意函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.
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2020-03-15更新
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323次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题
湖南省邵阳市邵东县第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题广东省深圳市第二高级中学2021-2022学年高一上学期11月测试数学试题（已下线）专题05 《幂函数、指数函数和对数函数》中的取值范围和最值问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
名校
解题方法
6 . 已知
，
．
（1）若函数在
为增函数，求实数
的值；
（2）若函数为偶函数，对于任意
，任意
，使得
成立，求的取值范围.
，．（1）若函数
在为增函数，求实数的值；（2）若函数
为偶函数，对于任意，任意，使得成立，求的取值范围.
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2020-03-03更新
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2674次组卷
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8卷引用：四川省绵阳市三台中学实验学校2019-2020学年高一上学期期末数学试题
解题方法
7 . 已知函数满足
.
（1）当
时，解不等式
；
（2）设
，若对
，函数在区间
上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.
满足.（1）当
时，解不等式；（2）设
，若对，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围.
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8 . 已知函数
，
，
.
（1）若，解关于的方程
；
（2）设
，函数
在区间
上的最大值为3，求的取值范围；
（3）当时，对任意
，函数
在区间
上的最大值与最小值的差不大于1，求的取值范围.
，，.（1）若
，解关于的方程；（2）设
，函数在区间上的最大值为3，求的取值范围；（3）当
时，对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不大于1，求的取值范围.
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2020-02-13更新
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1166次组卷
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4卷引用：江苏省南通市启东市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
江苏省南通市启东市2019-2020学年高一上学期期末数学试题江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高一（18班）上学期期中数学试题江西省景德镇市第一中学2021-2022学年高一（重点班）上学期期末数学试题（已下线）专题04 《幂函数、指数函数和对数函数》中的解答题压轴题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
9 . （1）已知
对于任意
恒成立，解关于的不等式
；
（2）关于的方程
的解集中只含有一个元素，当
时，求不等式
的解集.
对于任意恒成立，解关于的不等式；（2）关于
的方程的解集中只含有一个元素，当时，求不等式 的解集.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
，对任意a，
恒有
，且当
时，有
．
Ⅰ
求
；
Ⅱ求证：在R上为增函数；
Ⅲ若关于x的不等式
对于任意
恒成立，求实数t的取值范围．
，对任意a，恒有，且当时，有．Ⅰ求；Ⅱ求证：在R上为增函数；Ⅲ若关于x的不等式对于任意恒成立，求实数t的取值范围．
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2019-01-20更新
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3662次组卷
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6卷引用：【市级联考】辽宁省沈阳市2018-2019学年高一期末数学试题
