1 . 已知函数，a是常数．
(1)若恒成立，求a的取值范围；
(2)若函数与函数的图象只有一个公共点，求a的取值范围．

2 . 已知二次函数（a，b，c为常数）
(1)若不等式的解集为或且，求函数在上的最值；
(2)若b，c均为正数且函数至多一个零点，求的最小值．

3 . 已知函数是偶函数.
(1)求的值；
(2)若方程有解，求实数m的取值范围.

4 . 已知函数．
(1)若，求方程的解集；
(2)若方程有两个不同的实数根，求实数的取值范围．

5 . 已知函数.
(1)若是偶函数，求实数的值；
(2)当时，关于的方程在区间恰有两个不同的实数根，求的取值范围.

6 . 已知函数为奇函数．
(1)求的值；
(2)若方程在上有解，求实数的取值范围；
(3)当时，恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知函数且点在函数的图像上.

(1)求，并在如图直角坐标系中画出函数的图像；
(2)求不等式的解集；
(3)若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．

8 . 对于函数，若，则称x为的“不动点”；若，则称x为的“稳定点”．若函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即，．
(1)求证：；
(2)若，函数总存在不动点，求实数c的取值范围；
(3)若，且，求实数a的取值范围．

9 . 已知是定义在上的偶函数．
(1)求的值；
(2)画出的图象，并指出其单调减区间；

(3)若关于的方程有2个不相等的实数根，求实数的取值范围．

10 . 已知函数
(1)当时，求有意义时x的取值范围；
(2)若在时都有意义，求实数a的取值范围；
(3)若关于x的方程有且仅有一个解，求实数a的取值范围．