1 . 求所有的，使对恒成立.

2 . 已知二次函数的最小值为，且是其一个零点，都有．

(1)求的解析式；
(2)求在区间上的最小值；
(3)若关于x的不等式在区间上有解，求实数m的取值范围．

3 . 对于定义域为的函数，区间。若满足条件：使在区间上的值域为，则把称为上的闭函数.若满足条件：存在一个常数，对于任意，如果，那么，则把称为上的压缩函数.
(1)已知函数是区间上的压缩函数，请写出一个满足条件的区间，并给出证明；
(2)给定常数，以及关于的函数，是否存在实数，，使是区间上的闭函数，若存在，请求出a，b的值，若不存在，请说明理由；
(3)函数是区间上的闭函数，且是上的压缩函数，求满足题意的函数在上的一个解析式.

4 . 已知函数（为常数），若1为函数的零点.
(1)求的值；
(2)证明函数在上是单调增函数；

5 . 已知关于x的方程的解均为整数，求实数a的值．

6 . 已知函数与.
(1)若与有相同的零点，求的值；
(2)若对恒成立，求的最小值.

7 . 已知定义在R上的函数存在零点，且对任意都满足，若关于x的方程恰有三个不同的根，求a的取值范围．

8 . 已知函数（且），为定义在上的奇函数，且.
（1）求的解析式；
（2）若函数有零点，求的取值范围；
（3）若，求实数的范围.