名校
1 . 已知函数
，
，
与
互为反函数．
(1)求的解析式；
(2)若函数
在区间
内有最小值，求实数m的取值范围；
(3)若函数
，关于方程
有三个不同的实数解，求实数a的取值范围．
，，与互为反函数．(1)求
的解析式；(2)若函数
在区间内有最小值，求实数m的取值范围；(3)若函数
，关于方程有三个不同的实数解，求实数a的取值范围．
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2022-01-02更新
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1979次组卷
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8卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期初摸底数学试题广东省深圳市高级中学（集团）2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题江西省泰和中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）重难点03函数（15种解题模型与方法）（3）河南省郑州市为民高中2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）模块四专题4 大题分类练（对数函数及其应用）拔高提升练（人教A）
2 . 已知函数
．
（1）当
时，
．若
为
上的奇函数，求
时的表达式；
（2）若
是偶函数，求
的值；
（3）对（2）中的函数
，设函数
，其中
．若函数与
的图象有且只有一个公共点，求
的取值范围．
．（1）当
时，．若为上的奇函数，求时的表达式；（2）若
是偶函数，求的值；（3）对（2）中的函数
，设函数，其中．若函数与的图象有且只有一个公共点，求的取值范围．
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3 . 已知函数
，
.
（1）根据定义证明函数是减函数；
（2）若存在两不相等的实数，
，使
，且
，求实数
的取值范围.
，.（1）根据定义证明函数
是减函数；（2）若存在两不相等的实数
，，使，且，求实数的取值范围.
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2021-01-31更新
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988次组卷
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4卷引用：浙江省宁波市九校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题
浙江省宁波市九校2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-024（已下线）【新东方】在线数学103高一上浙江省湖州市2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
4 . 对于函数，若在其定义域内存在实数
，使得
成立，则称有“漂移点”．
（1）判断函数
在
上是否有“漂移点”，并说明理由；
（2）若函数
在
上有“漂移点”，求正实数的取值范围．
，若在其定义域内存在实数，使得成立，则称有“漂移点”．（1）判断函数
在上是否有“漂移点”，并说明理由；（2）若函数
在上有“漂移点”，求正实数的取值范围．
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2021-01-29更新
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579次组卷
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6卷引用：广东省惠州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
是定义在实数集上的奇函数，且当时，
．
（1）求的解析式；
（2）若
在上恒成立，求的取值范围．
是定义在实数集上的奇函数，且当时，．（1）求
的解析式；（2）若
在上恒成立，求的取值范围．
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2021-01-29更新
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2285次组卷
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7卷引用：安徽省合肥市一中、六中、八中三校2020-2021学年高一上学期期末数学试题
6 . 已知函数
在
时有最大值
和最小值
，设
（1）求实数，的值；
（2）若关于
的方程
有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
在时有最大值和最小值，设（1）求实数
，的值；（2）若关于
的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围.
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名校
7 . 已知函数
，
在
上有
个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）
，在上有个不同的零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-12-30更新
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3200次组卷
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11卷引用：天津市滨海新区塘沽第一中学2021届高三下学期第三次模拟考试数学试题
天津市滨海新区塘沽第一中学2021届高三下学期第三次模拟考试数学试题天津市新华中学2021届高三下学期第7次统练数学试题重庆市第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题天津市第四十七中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题四川省内江市内江市第六中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题皖豫名校联盟体2020-2021学年高三上学期第二次联考理科数学试题天津市第十四中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题10 函数与方程综合（已下线）专题2-3 零点与复合嵌套函数-1（已下线）专题6 函数的零点问题（过关集训）（压轴题大全）
名校
8 . 已知定义域为的函数
．
（1）判断并证明该函数在区间
上的单调性；
（2）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围；
（3）若关于的方程
有且仅有一个实数解，求实数
的取值范围．
的函数．（1）判断并证明该函数在区间
上的单调性；（2）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若关于
的方程有且仅有一个实数解，求实数的取值范围．
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2020-11-24更新
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642次组卷
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3卷引用：江苏省南京市第十三中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 函数的定义域为
，若满足：(1)在内是单调函数；(2)存在
，使得在
上的值域为
，那么就称函数为“梦想函数”.若函数
是“梦想函数”，则的取值范围是
的定义域为，若满足：(1)在内是单调函数；(2)存在，使得在上的值域为，那么就称函数为“梦想函数”.若函数 是“梦想函数”，则的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2020-02-24更新
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2786次组卷
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17卷引用：江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一上学期第二次期末模拟数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一上学期第二次期末模拟数学试题西藏林芝市第一中学2021届高三上学期模拟考试数学（理）试题2021年陕西省渭南市韩城市高中数学竞赛试题2019年山东省济南市外国语学校高三9月阶段测试数学试题山东省济南市章丘区第四中学2019年高三上学期10月月考数学试题江西省抚州市临川第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题山西省忻州市第一中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题安徽省示范中学培优联盟2019-2020学年高一上学期冬季联赛数学试题山东省聊城第二中学2019-2020学年高三上学期第十一次达标测（10月）数学试题山西省山西大学附属中学2019-2020学年高二下学期5月月考数学（文）试题广东省深圳市2019-2020学年高一上学期期末数学试题湖南省娄底市冷水江市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江西省南昌市第十中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题江苏省淮安市金湖中学2020-2021学年高三上学期10月学情检测数学试题河南省安阳市第一中学2023届高三第四次全真模拟数学试题四川省宜宾市第四中学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题江苏省苏州市工业园区星海实验高级中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题
名校
10 . 已知函数
，若
的零点个数为4个时，实数a的取值范围为（ ）
，若的零点个数为4个时，实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-02-13更新
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676次组卷
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5卷引用：山西省太原师范学院附属中学、师苑中学2020-2021学年高二下学期分班考试数学试题
