1 . 函数的定义域为，若，满足，则称为的不动点.已知函数.
（1）试判断不动点的个数，并给予证明；
（2）若“”是真命题，求实数的取值范围.

2 . 若函数在上只有一个零点，则a的取值范围________．

3 . 已知函数．若存在2个零点，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，若存在，使，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 我们知道，函数的图像关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图像关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数．
（1）求函数图像的对称中心；
（2）请利用函数的对称性求的值．
（3）已知函数在是单调函数，若存在，使得函数在区间上的值域为，求实数的取值范围．

6 . 已知函数，若关于的方程有9个不相等的实数根，则实数的取值范围是______.

7 . 已知，，若存在两个零点，则的取值范围是______．

8 . 已知函数，若关于的方程恰有三个不同的实数根，则的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数 给出下列三个结论：① 当时，函数的单调递减区间为；② 若函数无最小值，则的取值范围为；③ 若且，则，使得函数恰有3个零点,,，且. 其中，所有正确结论的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

10 . 已知关于的方程的两根分别在（0，1）与（1，3）内，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．或

C．

D．