名校
解题方法
1 . 对于函数
,若在其定义域内存在实数
、
,使得
成立,称
是“
跃点”函数,并称
是函数
的“
跃点”.
(1)求证:函数
在
上是“1跃点”函数;
(2)若函数
在
上是“1跃点”函数,求实数
的取值范围;
(3)是否同时存在实数
和正整数
使得函数
在
上有2022个“
跃点”?若存在,请求出所有符合条件的
和
;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8c3d9d0566b6a8f09e35479fbb584fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(1)求证:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c39455dd7479d54bec0bfec7e4444cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/304226ca50149b49702928e44d565964.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8beea5150be3a27f958b6ba28edd2a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/870ebc2f7aabb028024894568d749934.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)是否同时存在实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3aede6e541ca96009882cb172a2796b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19b9f2ab6b0423d25bc6a1a490f0d919.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15615de1a6df206dbd081251f676578e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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解题方法
2 . 已知偶函数
的定义域为
,对任意
,都有
,且当
时,
,则函数
的零点的个数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a28068770a85b88b42321cd71ecd3c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/267df7c5d40e218eefffbfc5b0b80ff4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f58bbbdde60cf4f80c3ea6a1740edba5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/547dd1a97853ea2df3da9b168c45fdff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d000920ab90c3486759dee62a6b7bf4a.png)
A.8 | B.10 | C.12 | D.14 |
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2022-11-24更新
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1192次组卷
|
3卷引用:山东省青岛市莱西市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
3 . 已知定义在R上的奇函数
,当x∈[0,1]时,
,若函数
是偶函数,则下列结论正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7bff524ca55a578465c1289d4d75762.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69b727eb9da56be079445321cf61cf26.png)
A.![]() ![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-06-30更新
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1837次组卷
|
9卷引用:江苏省盐城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
江苏省盐城市2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省上杭第一中学2023届高三(实验班)上学期暑期考试数学试题云南省昆明市第三中学2023届高三上学期10月月考数学学科能力测试试题湖南省娄底市新化县2022-2023学年高一上学期期末数学试题云南省昆明市第十二中学2023届高三(重点班)下学期2月月考数学试题第五章 三角函数(32类知识归纳+38类题型突破)(4) -速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)5.4.2正弦、余弦函数的周期性与奇偶性(第1课时)(分层作业)-【上好课】(已下线)5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象(分层作业)-【上好课】(已下线)5.4.2正弦、余弦函数的周期性与奇偶性(第1课时)(导学案)-【上好课】
名校
4 . 已知函数
的定义域为区间D,若对于给定的非零实数m,存在
,使得
,则称函数
在区间D上具有性质
.
(1)判断函数
在区间
上是否具有性质
,并说明理由;
(2)若函数
在区间
上具有性质
,求n的取值范围;
(3)已知函数
的图像是连续不断的曲线,且
,求证:函数
在区间
上具有性质
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca2452e9315b65152f13e0b85edab77a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/834925e383a1e904951eea76b55bcb4f.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b1c079afd1b058adc67a50f48f3d466.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d188ec2580e273ce87e51653a2177ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84d9459134e886dc7fb76a0221dbadb1.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa7f9b35017daa8b524c5717a355834a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ab9894fcb4fc5e7834839cb05f12d14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee9e245dc2e7774139376973a60f97f6.png)
(3)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e9c518d889fe12a5d73ad829bb36e7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb87c830a03204a5b783ad4c2ba49c4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf5f2b93641d1f16b86d3c1fd398ab7f.png)
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2021-12-25更新
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1925次组卷
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6卷引用:上海市嘉定区2022届高三一模数学试题
上海市嘉定区2022届高三一模数学试题(已下线)热点13 函数的图象与性质-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)(已下线)专题06 三角函数(模拟练)-2上海市洋泾中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市西城区北京师范大学附属实验中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题湖南省株洲市第二中学2024年第四届“同济大学”杯数理化联赛高一数学试题
5 . 已知集合
,若对于
,使得
成立则称集合
是“互垂点集”.给出下列四个集合
.其中是“互垂点集”集合的为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d2fa1f7977d6cf52dd0ca19ee85f5b82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6cb86eefc97dccd65ef9de21ff289419.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1da3ff6f17be99ec311610efa08ba002.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe361f4629fc7e47209c0089e4773f2f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-08-14更新
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2388次组卷
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22卷引用:专题01 集合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)
(已下线)专题01 集合必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)吉林省松原市扶余市第一实验学校2022-2023学年高一上学期第一次教学质量验收数学试题2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题2020届山东省菏泽一中高三下学期在线数学试题2020届山东省菏泽一中高三2月份自测数学试题(已下线)基础套餐练09-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练(已下线)专题01 集合与常用逻辑用语-2020年新高考新题型多项选择题专项训练山东省济钢高中2019-2020学年高三3月质量检测试题(已下线)第1篇——集合,常用逻辑用语-新高考山东专题汇编(已下线)第3篇——函数及其应用-新高考山东专题汇编(已下线)强化卷08(4月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)辽宁省锦州市渤大附中与育明高中2020-2021学年高三上学期数学第二次月考试题(已下线)第01章+集合与常用逻辑用语(B卷提高篇)-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)山东省济南市商河县第二中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题山东省实验中学西校2021届高三10月月考数学试题江苏省星海实验中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题广东省揭阳市揭西县2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省南通市海安县曲塘中学2020-2021学年高二上学期阶段性测试二数学试题(已下线)江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高一上学期第一次教学质量监测数学试题(已下线)第五单元 (综合培优)三角函数 B卷- 2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象(分层作业)-【上好课】(已下线)第五章 三角函数-【优化数学】单元测试能力卷(人教A版2019)
6 . 设函数
为定义域为
的奇函数,且
,当
时,
,则函数
在区间
上的所有零点的和为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0acb74208dcbe73fd8cbd89bf86bd69c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f7dbb416ec1ff1984a724a4f48bf692.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa7f9b35017daa8b524c5717a355834a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b0afd5ef3e61424e423c02194ab5a0f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/43a783ad3c3e06a31309e97a66dbc3d0.png)
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2020-07-22更新
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1859次组卷
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10卷引用:专题2.19 函数与方程-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列(新高考地区专用)
(已下线)专题2.19 函数与方程-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列(新高考地区专用)(已下线)第13练 三角函数的图像与性质-2022年【寒假分层作业】高一数学(人教A版2019选择性必修第一册)辽宁省沈阳市同泽高级中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)第5章 三角函数【单元提升卷】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)辽宁省沈阳市重点联合体2019-2020学年度下学期高一期末考试数学试卷重庆市北山中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题辽宁省六校协作体2020-2021学年高一下学期期中数学试题四川省成都市武侯区成都市玉林中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题广东省清远市连南瑶族自治县民族高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)5.4.2正弦、余弦函数的周期性与奇偶性(第1课时)(分层作业)-【上好课】
名校
解题方法
7 . 定义在
上的函数
满足
,且
,若函数
有5个零点,则实数
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b098778618f5d72e22b8889a9333e8ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40e1923197e0751aa36ffad1a77cc32e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a2e32edd86933fa1b1a26a08349ab1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9700ce79eeb1fa4503dbf3c6cc36e79b.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-07-19更新
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1077次组卷
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6卷引用:第25讲 三角函数中的ω的取值与范围问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
(已下线)第25讲 三角函数中的ω的取值与范围问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练2020届山西省运城市高中联合体高三模拟(四)数学(理)试题(已下线)7.4 三角函数应用-2020-2021学年高一数学课时同步练(苏教版2019必修第一册)广东省深圳市富源学校2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题辽宁省沈阳市回民中学2022-2023学年度高一下学期4月月考数学试卷辽宁省抚顺市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
8 . 对于函数
.现有下列结论:①任取
,
,都有
;②函数
有3个零点;③函数
在
上单调递增;④若关于
的方程
有且只有两个不同的实根
,
,则
.其中正确结论的序号为______ .(写出所有正确命题的序号)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b488ea4070e2c7f27a5a3fcb7c7c8138.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8c50d84d051a6e770d1eeefcdcd58b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1a8c69aaecfbe4d8bd7cf01a3b79c50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea2419b1e277ee683ac59e59289109bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bd2993f6583edb4693a760f3f276a66.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b647bef81d6e219c508eca1517d9342.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c814128ea2139e33db94ea590e7c2223.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aec19b68e3add9d5bfcc6269a1855b87.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ecc2660c57e0cb6f907f49ae35677113.png)
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2020-06-16更新
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1467次组卷
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6卷引用:辽宁省六校协作体2021-2022学年高三下学期期初考试数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
9 . 函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d588756edb1a6a4da81b73eff79a3cb7.png)
的所有零点之和为_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d588756edb1a6a4da81b73eff79a3cb7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f0b3289e282a1e9a81da844b600b161.png)
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名校
解题方法
10 . 已知函数
,若存在实数
,当
时,满足
,则
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a071d1c7074e81fc47e4009123debe45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fe179efdac9a1823844b3e718d782bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65013a9d2abaf5bc3615e5cb6063e737.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6af901f3c9dd90003b0167dbf9399969.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0c8bcec54d87d3624346a527a63f2453.png)
A.![]() | B.[![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-03-20更新
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1966次组卷
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8卷引用:专题2-3 函数性质3:幂指对函数图像与零点-2
(已下线)专题2-3 函数性质3:幂指对函数图像与零点-22020届四川省成都市金堂中学高三一诊模拟数学文科试题(已下线)强化卷02(3月)-冲刺2020高考数学之拿高分题目强化卷(山东专版)(已下线)第九篇分段函数02-2020年高考数学二轮复习选填题专项测试(文理通用)(已下线)专题02 函数-2020年高三数学(文)3-4月模拟试题汇编(已下线)专题01 函数(第一篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)(已下线)专题03 三角(第一篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)辽宁省沈阳市第二十中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题