山东高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.4.2 正弦函数、余弦函数的性质试题/习题及答案-组卷网

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23-24高一下·山东威海·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

诱导公式五、六求正弦（型）函数的最小正周期求余弦（型）函数的最小正周期求sinx型三角函数的单调性

名校

1 . 下列函数中，最小正周期为

，在

上单调递增的是（）

A．	B．
C．	D．

2024-04-23更新 | 212次组卷 | 1卷引用：山东省威海市第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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2024·天津南开·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心利用图像平移求函数解析式或参数值

2 . 关于函数

，则下列结论中：
①

为该函数的一个周期；
②该函数的图象关于直线

对称；
③将该函数的图象向左平移

个单位长度得到

的图象：
④该函数在区间

上单调递减.
所有正确结论的序号是（）

A．①②

B．③④

C．①②④

D．①③④

2024-04-10更新 | 805次组卷 | 2卷引用：山东省潍坊市高密市第一中学2023-2024学年高一下学期4月竞赛（月考）数学试题

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2023·山东潍坊·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求余弦（型）函数的奇偶性求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

3 . 将函数

的图象向右平移

个单位后得到函数

的图象，则函数

具有性质（）

A．在上单调递增，为偶函数	B．最大值为，图象关于直线对称
C．在上单调递增，为奇函数	D．周期为，图象关于点对称

2024-01-04更新 | 486次组卷 | 2卷引用：山东省潍坊市昌乐第一中学2024届高三上学期模拟预测数学试题

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23-24高一上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

余弦函数图象的应用求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心

4 . 已知函数

，则（）

A．函数的最小正周期为	B．的图象关于直线对称
C．的图象关于点对称	D．在区间上有两个零点

2023-12-26更新 | 2580次组卷 | 6卷引用：山东省菏泽市曹县第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

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23-24高一上·浙江杭州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性由cosx（型）函数的值域（最值）求参数求余弦（型）函数的最小正周期求cosx（型）函数的对称轴及对称中心

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

5 . 已知函数

．
(1)求函数的最小正周期、对称中心、单调减区间；
(2)若定义在区间

上的函数

的最大值为6，最小值为

，求实数

的值．

2023-12-19更新 | 2619次组卷 | 6卷引用：山东省临沂市沂水县第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（二）

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12-13高一上·广东汕头·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的最值求余弦（型）函数的最小正周期

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心换元法求三角函数最值或值域

6 . 已知函数

，

．
(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递减区间；
(2)求函数f(x)在区间

上的最小值和最大值，并求出取得最值时x的值．

2023-12-01更新 | 3382次组卷 | 51卷引用：山东省临沂滨河高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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2011·河南三门峡·一模

多选题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求余弦（型）函数的最小正周期求含cosx的函数的最小正周期

名校

解题方法

图像法求三角函数最值或值域

7 . 函数

，下列选项正确的是（）

A．该函数的值域为

；

B．当

时，该函数取得最大值；

C．该函数是以

为最小正周期的周期函数；

D．当且仅当

时，

．

2023-09-02更新 | 490次组卷 | 6卷引用：山东省淄博市部分学校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

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22-23高三下·河南信阳·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求余弦（型）函数的最小正周期由正（余）弦函数的性质确定图象（解析式）

名校

8 . 已知函数

的最小正周期为

.若

，则

（）

A．

B．2

C．

D．

2023-08-24更新 | 253次组卷 | 2卷引用：山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高三上学期期初测试（一）数学试题

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22-23高一上·山东菏泽·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

sinα±cosα和sinα·cosα的关系诱导公式五、六求余弦（型）函数的最小正周期

解题方法

商数关系和平方关系法求三角函数值

9 . 已知函数

，且其图象上相邻的两条对称轴之间的距离为

.
(1)求函数

的解析式；
(2)若已知

，求

的值.

2023-08-09更新 | 183次组卷 | 1卷引用：山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·福建龙岩·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

函数奇偶性的应用函数周期性的应用求含cosx的函数的奇偶性求余弦（型）函数的最小正周期

名校

解题方法

奇偶性与周期性综合问题开放性试题

10 . 请写出一个周期为

的偶函数

__________.

2023-07-14更新 | 439次组卷 | 6卷引用：山东省潍坊市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

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