1 . 已知,集合,,. 关于下列两个命题的判断,说法正确的是( )
命题①:集合表示的平面图形是中心对称图形;
命题②:集合表示的平面图形的面积不大于.
命题①:集合表示的平面图形是中心对称图形;
命题②:集合表示的平面图形的面积不大于.
A.①真命题;②假命题 | B.①假命题;②真命题 |
C.①真命题;②真命题 | D.①假命题;②假命题 |
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2 . 已知函数,函数为偶函数.
(1)证明:为定值.
(2)若函数在内存在零点,且零点为,记,请写出X的所有可能取值.
(1)证明:为定值.
(2)若函数在内存在零点,且零点为,记,请写出X的所有可能取值.
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名校
解题方法
3 . 已知表示不超过的最大整数,例如:,.定义在上的函数满足,且当时,,则( )
A. |
B.当时, |
C.在区间上单调递增 |
D.关于的方程在区间上恰有23个实根 |
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2024-02-14更新
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331次组卷
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2卷引用:福建省厦门市2023-2024学年高一上学期1月期末质量检测数学试题
4 . 已知函数的定义域为,则下面判断正确的是( )
A.若,,则函数在上是增函数 |
B.若,,则函数是奇函数 |
C.若,,则函数是周期函数 |
D.若且,,则函数在区间上单调递增,函数在区间上单调递减 |
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解题方法
5 . 已知函数满足:,,,,,则( )
A.为奇函数 | B. |
C.方程有三个实根 | D.在上单调递增 |
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6 . 对于函数及给定的实数,若存在正实数t使得函数在区间和上同为增函数或同为减函数,则称函数为区间上的函数;
(1)已知,请指出函数是否为区间[0,1]上的函数(不需要说明理由);
(2)已知,且函数是区间上 的函数,请写出t的所有取值,并说明理由;
(3)若函数既是区间上的函数又是区间上的函数,当α、β取遍所有可取的值时,求出的取值范围.
(1)已知,请指出函数是否为区间[0,1]上的函数(不需要说明理由);
(2)已知,且函数是区间上 的函数,请写出t的所有取值,并说明理由;
(3)若函数既是区间上的函数又是区间上的函数,当α、β取遍所有可取的值时,求出的取值范围.
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