1 . 已知函数，．
(1)当时，求函数的单调递增区间；
(2)若，关于x的方程有三个不等的实根，求a的取值范围．

2 . 设函数的定义域为D，若存在常数a满足，且对任意的，总存在，使得，称函数为函数.给出以下四个结论：
①函数是函数；
②函数是函数；
③若函数是函数，则；
④若函数是函数，则.
其中正确结论的序号是（       ）

A．①②

B．①③

C．①④

D．①③④

4 . 已知函数，给出下列四个结论：
①存在无数个零点；
②在上有最大值；
③若，则；
④区间是的单调递减区间．
其中所有正确结论的序号为__________．

6 . 对于函数，，，及实数m，若存在，，使得，则称函数与具有“m关联”性质.
(1)分别判断下列两组函数是否具有“2关联”性质，直接写出结论；
①，；，；
②，；，；
(2)若与具有“m关联”性质，求m的取值范围；
(3)已知，为定义在R上的奇函数，且满足：
①在上，当且仅当时，取得最大值1；
②对任意，有.
求证：与不具有“4关联”性质.

7 . 关于函数，以下说法正确的有（       ）

A．是偶函数

B．在区间上单调递增

C．在上有4个零点

D．的值域是