解题方法
1 . 如图，锐角
（单位为弧度）的终边与单位圆交于点P，作
轴于点M
(1)利用单位圆中的三角函数线证明：当
时，
；
(2)求
的周长与面积之和的取值范围.
（单位为弧度）的终边与单位圆交于点P，作轴于点M(1)利用单位圆中的三角函数线证明：当
时，；(2)求
的周长与面积之和的取值范围.
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解题方法
2 . 化简计算与证明．
（1）已知角
是第二象限角，且
，求
的值；
（2）化简：
；
（3）已知
，证明：
．
（1）已知角
是第二象限角，且，求的值；（2）化简：
；（3）已知
，证明：．
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名校
解题方法
3 . 如图，
的顶点A，B分别在x轴的非负半轴，y轴的非负半轴上，
，
.
(1)求点C到y轴的距离的最大值；
(2)设点M为斜边BC的中点，证明：
.
的顶点A，B分别在x轴的非负半轴，y轴的非负半轴上，，.(1)求点C到y轴的距离的最大值；
(2)设点M为斜边BC的中点，证明：
.
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20-21高一·全国·课后作业
解题方法
4 . 已知
，求证：
．
，求证：．
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5 . 定义运算：
，函数
的最小正周期为
．
（1）求
的值；
（2）求
的单调递减区间；
（3）将函数的图像向左平移
个单位长度，再向下平移
个单位长度后得到函数
的图像，证明；存在无穷多个整数
，使得
．
，函数的最小正周期为．（1）求
的值；（2）求
的单调递减区间；（3）将函数
的图像向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度后得到函数的图像，证明；存在无穷多个整数，使得．
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6 . 已知函数
.
（1）若
的最小正周期为
，求的单调递增区间；
（2）若
在
上恒成立，求实数的取值范围；
（3）若
，
，证明：存在无穷多个互不相同的正整数
，使得
.
.（1）若
的最小正周期为，求的单调递增区间；（2）若
在上恒成立，求实数的取值范围；（3）若
，，证明：存在无穷多个互不相同的正整数，使得.
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名校
7 . 已知函数
，函数
，设
.
（1）求证：
是函数f（x）的一个周期；
（2）当k=0时，求F（x）在区间
上的最大值；
（3）若函数F（x）在区间
内恰好有奇数个零点，求实数k的值.
，函数，设.（1）求证：
是函数f（x）的一个周期；（2）当k=0时，求F（x）在区间
上的最大值；（3）若函数F（x）在区间
内恰好有奇数个零点，求实数k的值.
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2021-09-04更新
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591次组卷
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4卷引用：上海市西南位育中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
21-22高一·全国·单元测试
解题方法
8 . 已知函数f（x）=2cos2
，g（x）=
2.
（1）求证：f
=g（x）；
（2）求函数h（x）=f（x）-g（x）（x∈[0，π]的单调区间，并求使h（x）取到最小值时x的值.
，g（x）=2.（1）求证：f
=g（x）；（2）求函数h（x）=f（x）-g（x）（x∈[0，π]的单调区间，并求使h（x）取到最小值时x的值.
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名校
9 . （1）化简：
；
（2）证明：
.
；（2）证明：
.
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2021-01-29更新
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837次组卷
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3卷引用：安徽省合肥市巢湖市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
安徽省合肥市巢湖市2020-2021学年高一上学期期末数学试题江苏省苏州市昆山中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题5-5 三角函数综合大题归类（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练
10 . 求证：
是函数
的周期.
是函数的周期.
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