吉林高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.5.2 简单的三角恒等变换解答题试题/习题及答案-组卷网

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23-24高一上·陕西宝鸡·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用函数的交点(交点个数)求参数

1 . 已知函数

，其相邻两个对称中心之间的距离为

(1)求实数

的值及函数

的单调递增区间；
(2)求函数

在

上的最大值和最小值；
(3)设

，若函数

在

上有两个不同零点，求实数m的取值范围.

2024-04-07更新 | 1302次组卷 | 2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题

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22-23高一上·吉林·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用求正弦（型）函数的最小正周期求正弦（型）函数的对称轴及对称中心辅助角公式

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 已知：函数

．
(1)求

的最小正周期和对称轴方程；
(2)若方程

在定义域

上有两个不同的根，求出实数k的取值范围．

2023-02-24更新 | 589次组卷 | 3卷引用：吉林省吉林市第十二中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一下·北京西城·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 已知函数

.
(1)求函数

的单调递增区间；
(2)求

在区间［0，

］上的最值.

2022-08-25更新 | 3127次组卷 | 14卷引用：吉林省松原市扶余市第一实验学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一下·吉林长春·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——诱导公式已知两角的正、余弦，求和、差角的余弦辅助角公式向量新定义

名校

解题方法

三角恒等变换与平面向量结合问题

4 . 已知O为坐标原点，对于函数

，称向量

为函数

的伴随向量，同时称函数

为向量

的伴随函数.
(1)设函数

，试求函数

的伴随向量；
(2)记向量

的伴随函数为

，求当

且

时

的值.

2022-06-20更新 | 308次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市长春外国语学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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21-22高一下·吉林长春·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式函数不等式恒成立问题函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 已知函数

.
(1)若

，使得

成立，求满足条件的

的集合；
(2)已知函数

的图象关于点

对称，当

时，

（

）.若对

使得

成立，求实数

的取值范围.

2022-05-28更新 | 302次组卷 | 1卷引用：吉林省长春外国语学校2021-2022学年高一下学期第二次阶段测试数学试题

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21-22高一下·吉林长春·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式 cos2x的降幂公式及应用求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 已知函数

.
(1)求函数

的单调递减区间；
(2)若

，求函数

的最小值.

2022-04-14更新 | 651次组卷 | 1卷引用：吉林省长春市十一高中2021-2022学年高一下学期第一学程考试数学试题

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2019高三·四川·学业考试

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 已知函数

.
(1)求函数

的最小正周期；
(2)求函数

在

上的最值.

2022-02-20更新 | 6979次组卷 | 12卷引用：吉林省长春市农安县第十中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题

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21-22高一上·广东·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值由正弦（型）函数的值域（最值）求参数辅助角公式

名校

8 . 已知函数

的最小值为0．
(1)求a的值：
(2)若

在区间

上的最大值为4，求m的最小值．

2022-01-15更新 | 938次组卷 | 7卷引用：吉林省长春市第五中学2023-2024学年高一下学期期初考试数学试题

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2021·吉林长春·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式 sin2x的降幂公式及应用

名校

解题方法

图像法求三角函数最值或值域

9 . 已知函数

.
(1)求

的最小正周期；
(2)求

在

上的值域.

2022-01-07更新 | 1396次组卷 | 3卷引用：吉林省实验中学2021-2022学年高三上学期第一次诊断测试文科数学试题

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21-22高三上·全国·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

二倍角的正弦公式辅助角公式 cos2x的降幂公式及应用求sinx型三角函数的单调性

名校

10 . 已知函数

.
（1）求函数

在

内的单调递增区间；
（2）若

，求实数

的值.

2021-10-08更新 | 673次组卷 | 6卷引用：吉林省吉林市桦甸市第四中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学（理）试题

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