2022年高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.5.2 简单的三角恒等变换解答题试题/习题及答案-较易-组卷网

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2022高一上·全国·专题练习

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——诱导公式二倍角的余弦公式辅助角公式

解题方法

已知角求三角函数值

1 . 求值

2024-03-27更新 | 235次组卷 | 2卷引用：第29讲三角恒等变换5种常见题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）

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2022高一上·全国·专题练习

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

三角函数的化简、求值——诱导公式二倍角的余弦公式辅助角公式

2 . 求值

2024-03-27更新 | 241次组卷 | 2卷引用：第29讲三角恒等变换5种常见题型-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）

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22-23高三上·陕西咸阳·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期二倍角的正弦公式辅助角公式

名校

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 已知函数

.
(1)求

的最小正周期；
(2)若

在区间

上的值域为

，求

的取值范围.

2023-12-20更新 | 2023次组卷 | 5卷引用：陕西省咸阳市实验中学2023届高三上学期第二次月考数学（文）试题

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20-21高一下·宁夏银川·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 已知函数

.
(1)求函数

的最小正周期；
(2)求该函数的单调递增区间；
(3)求函数

在区间

上的最小值和最大值.

2023-12-14更新 | 3402次组卷 | 8卷引用：辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二上·安徽安庆·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 已知函数

，

.
(1)求函数

的单调递增区间；
(2)求函数

在区间

上的值域.

2023-07-05更新 | 518次组卷 | 1卷引用：安徽省安庆市第七中学2022-2023学年高二上学期3月份月考数学试题

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20-21高三上·海南海口·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

6 . 已知函数

.
(1)求

的最小正周期和单调增区间；
(2)求证：当

时，恒有

2023-06-17更新 | 1210次组卷 | 8卷引用：吉林省长春市文理高中2022-2023学年高一上学期第三学程考试数学试题

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21-22高一下·广东江门·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用正弦型函数的单调性求参数求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心辅助角公式

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

7 . 已知函数

，其中

．
(1)若函数

的周期为

，求函数

在

，

的值域；
(2)若

在区间

，

上为增函数，求

的最大值，并求

取最大值时函数

的对称轴．

2023-06-11更新 | 1914次组卷 | 4卷引用：广东省江门市第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求图象变化前（后）的解析式辅助角公式三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心劣构性试题

8 . 已知函数

(

)，再从条件①，条件②中选择一个作为已知，条件①：

的最大值为2；条件②：

．求：
(1)

的值；
(2)将

的图象向右平移

个单位得到

的图象，求函数

的单调增区间．

2023-05-05更新 | 347次组卷 | 1卷引用：专题5.12 函数y=Asin(ωx+φ)（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）

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21-22高一下·全国·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值用和、差角的余弦公式化简、求值辅助角公式

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 求函数

的最值.

2023-04-17更新 | 151次组卷 | 1卷引用：第四单元三角恒等变换综合题——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

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21-22高一下·全国·单元测试

解答题-计算题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正切公式化简、求值辅助角公式三角恒等变换的化简问题给值求角型问题

名校

解题方法

已知三角函数值求角

10 . （1）已知

，

，求

的值.
（2）求值

2023-04-17更新 | 501次组卷 | 2卷引用：第四单元三角恒等变换综合题——2021-2022学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

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