1 . 西气东输工程把西部的资源优势变为了经济优势，实现了气能源需求与供给的东西部衔接，同时该项工程的建设也加快了西部及沿线地区的经济发展.在输气管道工程建设过程中，某段直线形管道铺设需要经过一处平行峡谷，勘探人员在峡内恰好发现一处四分之一圆柱状的圆弧拐角，用测量仪器得到此横截圆面的圆心为，半径且为米，而运输人员利用运输工具水平横向移动直线形输气管不可避免的要经过此圆弧拐角，需从宽为米的峡谷拐入宽为米的峡谷.如图所示，位于峡谷悬崖壁上的两点，的连线恰好与圆弧拐角相切于点（点，，在同一水平面内），若要使得直线形输气管能够顺利地通过圆弧拐角，其长度不能超过______________米.

2 . 已知函数的最大值为1
（1）求常数的值；
（2）求函数的单调递增区间；
（3）若，且是第一象限角，求的值．

3 . 将函数的图象向右平移个单位，再将所得的图象上每一点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍后所得到的图象对应的函数记作.
（1）在中，三个内角且，若C角满足，求的取值范围；
（2）已知常数，，且函数在内恰有2021个零点，求常数 与的值.

4 . 已知函数 在区间上单调，且在区间内恰好取得一次最大值2，则的取值范围是

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数.
（1）求的对称轴；
（2）将的图象向左平移个单位后得到函数的图象，当时，求的值域.

6 . 已知函数.
（1）当时,恒成立,求实数的取值范围;
（2）是否同时存在实数和正整数,使得函数在上恰有2019个零点若存在,请求出所有符合条件的和的值;若不存在,请说明理由.

7 . 已知函数图象的一条对称轴为，若，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数
若，则________.

9 . 函数在上的值域为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知当且时，函数取得最大值，则a的值为________.