1 . 函数的值域为______.

2 . 已知函数在上为奇函数，，.
(1)求实数的值；
(2)若对任意，，不等式都成立，求正数的取值范围.

3 . 固定项链的两端，在重力的作用下项链所形成的曲线是悬链线.1691年，莱布尼茨等得出“悬链线”方程，其中为参数.当时，就是双曲余弦函数，类似地我们可以定义双曲正弦函数.它们与正、余弦函数有许多类似的性质.
(1)类比正弦函数的二倍角公式，请写出双曲正弦函数的一个正确的结论:_____________.（只写出即可，不要求证明）；
(2)，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)若，试比较与的大小关系，并证明你的结论.

4 . 已知函数；．
(1)解关于的不等式；
(2)对恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知函数．点是单位圆上的动点，若不等式恒成立，则实数m的范围为___________．

6 . 已知，求（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数在区间上恰有2023个零点，则a的取值范围是______．

8 . 函数在区间上的零点个数是______．

9 . 已知关于的方程 在实数范围内有解，则 的最小值为_______.

10 . 如图，有一块扇形草地，已知半径为R，，现要在其中圈出一块矩形场地作为儿童乐园使用，其中点A，B在弧上，且线段平行于线段；
   
(1)若点A为弧的一个三等分点，求矩形的面积S；
(2)设，当A在何处时，矩形的面积S最大？最大值为多少？