浙江高中数学人教A版（2019）必修第一册 5.5.2 简单的三角恒等变换试题/习题及答案-第3页-组卷网

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19-20高三下·浙江·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

1 . 已知函数f(x)=

，

.
（1）求函数f(x)的最小正周期及单调递减区间；
（2）若x

，求函数f(x)的的值域.

2021-09-10更新 | 375次组卷 | 4卷引用：浙江省“山水联盟”2019-2020学年高三下学期返校考试数学试题

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18-19高一下·浙江嘉兴·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

诱导公式五、六求正弦（型）函数的最小正周期已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦辅助角公式

解题方法

已知三角函数值求函数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

2 . 已知函数

，

.
（1）求

的值；
（2）求函数

的最小正周期；若

，

，求

的值.

2021-08-27更新 | 264次组卷 | 1卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题

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19-20高一下·浙江绍兴·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知正（余）弦求余（正）弦二倍角的正弦公式二倍角的余弦公式给值求值型问题

名校

解题方法

已知三角函数值求函数值

3 . 已知

为锐角，

，

．
（1）求

的值；
（2）求

的值．

2021-08-24更新 | 321次组卷 | 2卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2019-2020学年高一下学期期末数学试题

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19-20高一下·海南海口·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求cosx型三角函数的单调性求cosx（型）函数的对称轴及对称中心辅助角公式

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 设函数

，则

（）

A．是偶函数	B．在区间上单调递增
C．最大值为2	D．其图象关于点对称

2021-08-24更新 | 2252次组卷 | 17卷引用：海南省海南中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题

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19-20高二下·浙江绍兴·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期二倍角的余弦公式辅助角公式

解题方法

换元法求三角函数最值或值域利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

5 . 已知函数

.
（1）求函数

的定义域和最小正周期

；
（2）当

时，求

的值域.

2021-08-24更新 | 950次组卷 | 5卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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20-21高一下·江苏镇江·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

已知正（余）弦求余（正）弦诱导公式二、三、四辅助角公式

名校

6 . 公元前

世纪，古希腊的毕达哥拉斯学派通过研究正五边形和正十边形的作图，发现了黄金分割值约为

，这一数值也可以表示为

.若

，则

___________.

2021-07-08更新 | 256次组卷 | 3卷引用：内蒙古阿拉善盟第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试理科数学试题

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15-16高三下·上海金山·期中

单选题 | 适中(0.65) |

正、余弦齐次式的计算二倍角的正弦公式给值求值型问题

真题名校

解题方法

齐次式法求值已知三角函数值求函数值

7 . 若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 79491次组卷 | 140卷引用：上海市华东师范大学第三附属中学2016届高三下学期期中数学试题

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20-21高三上·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的最小正周期辅助角公式求sinx型三角函数的单调性

名校

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心换元法求三角函数最值或值域

8 . 已知

．
（1）求函数

的最小正周期及单凋递减区间；
（2）求函数

在区间

的值域．

2021-05-07更新 | 1664次组卷 | 9卷引用：2020届山东省青岛市高三上学期期末数学试题

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2017·浙江绍兴·二模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的最小正周期用和、差角的余弦公式化简、求值 cos2x的降幂公式及应用求sinx型三角函数的单调性

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 已知函数

．
（Ⅰ）求

的最小正周期；
（Ⅱ）求

在

上的单调递增区间．

2021-05-05更新 | 1468次组卷 | 1卷引用：浙江省绍兴市2017届高三下学期3月适应性考试数学试题

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2016高三上·浙江杭州·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

三角恒等变换的化简问题求三角形中的边长或周长的最值或范围

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题

10 . 在

中，已知

．
（1）求角A的大小；
（2）若

，且

是锐角三角形，求实数p的取值范围．

2021-04-16更新 | 780次组卷 | 11卷引用：2016届浙江省富阳市二中高三上学期第二次质量检测理科数学试卷

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