1 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期：
(2)在下列两个条件中，选择一个作为已知，使得实数的值唯一确定，并求函数在上的最小值.
条件①：的最大值为1；
条件②：的一个对称中心为；

2 . 已知，，则______．

3 . 在平面直角坐标系中，已知锐角的终边与单位圆的交点为.
(1)求；
(2)在①， ②，③这三个条件中任选一个条件补充在下面（把序号填在答题卡对应位置的横线上）并解答问题.
问题：已知，          ，求．
（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．）

4 . 如图，在直角坐标系中，作射线，分别交单位圆于点，，且在第一象限，在第二象限，且．记．

(1)若，求；
(2)分别过，作轴的垂线，垂足依次为，，求梯形面积的取值范围．

5 . 已知函数，．
(1)求的最小正周期及单调减区间；
(2)求在闭区间上的最大值和最小值．

6 . 已知（）．
(1)若为偶函数，求的值；
(2)若的最小值为，求的对称中心．

7 . 已知函数．
(1)求函数的最小正周期和单调递增区间；
(2)当时，求的最大值和最小值以及取到最大、最小值时的值．

8 . 已知函数．

(1)已知，求的值；
(2)已知函数，若对任意的，均有，求实数的取值范围．

9 . 求值：
(1)
(2)

10 . 已知函数当时，
(1)若，求的值；
(2)求函数的值域.