名校
1 . 函数
的定义域是（ ）
的定义域是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
2 . 已知函数
，若
是定义在R上的奇函数．
(1)求
；
(2)判断函数的单调性并证明；
(3)解关于
的不等式
．
，若是定义在R上的奇函数．(1)求
；(2)判断函数
的单调性并证明；(3)解关于
的不等式．
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2023-12-11更新
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614次组卷
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2卷引用：北京市首都师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
3 . 对任意正整数n，记集合
，
．
，
，若对任意
都有
，则记
．
(1)写出集合
和
；
(2)证明：对任意
，存在
，使得；
(3)设集合
．求证：
中的元素个数是完全平方数．
，．，，若对任意都有，则记．(1)写出集合
和；(2)证明：对任意
，存在，使得；(3)设集合
．求证：中的元素个数是完全平方数．
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2023-11-15更新
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167次组卷
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4卷引用：北京市第三十五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
4 . 设
，如果函数
：
的值域也是
，则称之为一个泛函数，并定义其迭代函数列
：
，
.
(1)请用列表法补全如下函数列；
(2)求证：对任意一个
，存在正整数
（
是与
有关的一个数），使得
；
(3)类比排序不等式：
，
，把中的10个元素按顺序排成一列记为
，使得10项数列
：
，
，
，…，
的所有项和
最小，并计算出最小值
及此时对应的.
，如果函数：的值域也是，则称之为一个泛函数，并定义其迭代函数列：，.(1)请用列表法补全如下函数列；
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 2 | 1 | 7 | 5 | 3 | 4 | 9 | 10 | ||
|
，存在正整数（是与有关的一个数），使得；(3)类比排序不等式：
，，把中的10个元素按顺序排成一列记为，使得10项数列：，，，…，的所有项和最小，并计算出最小值及此时对应的.
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名校
5 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-13更新
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206次组卷
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5卷引用：【北京专用】专题14（一轮复习）集合与常用逻辑(第一部分)-高二上学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
6 . 已知函数
，设
，若存在
，使得
，则实数
的取值范围是（ ）
，设，若存在，使得，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-09更新
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495次组卷
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3卷引用：北京市日坛中学2023-2024学年高二下学期第三次月考（6月）数学试卷
名校
解题方法
7 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-09更新
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1082次组卷
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5卷引用：北京市日坛中学2023-2024学年高二下学期第三次月考（6月）数学试卷
名校
8 . 下列函数中，既是奇函数又在区间
上单调递增的是（ ）
上单调递增的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-09更新
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648次组卷
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2卷引用：北京市日坛中学2023-2024学年高二下学期第三次月考（6月）数学试卷
名校
9 . 声音的等级（单位：
）与声音强度（单位：
）满足
.喷气式飞机起飞时，声音的等级约为
；一般说话时，声音的等级约为
，那么喷气式飞机起飞时声音强度约为一般说话时声音强度的______ 倍.
（单位：）与声音强度（单位：）满足.喷气式飞机起飞时，声音的等级约为；一般说话时，声音的等级约为，那么喷气式飞机起飞时声音强度约为一般说话时声音强度的
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名校
解题方法
10 . 已知点
在函数
的图像上，且有最小值，则常数的一个取值为_________ ．
在函数的图像上，且有最小值，则常数的一个取值为
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2023-11-04更新
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222次组卷
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3卷引用：北京市清华大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
