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2017·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

真题名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

1 . 已知函数

，则

A．是奇函数，且在R上是增函数	B．是偶函数，且在R上是增函数
C．是奇函数，且在R上是减函数	D．是偶函数，且在R上是减函数

2017-08-07更新 | 20426次组卷 | 179卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）

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2017·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算对数的运算性质的应用

真题名校

2 . 根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M约为3³⁶¹，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N约为10⁸⁰.则下列各数中与

最接近的是
（参考数据：lg3≈0.48）

A．10³³	B．10⁵³
C．10⁷³	D．10⁹³

2017-08-07更新 | 12453次组卷 | 102卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）

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2017·北京·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

补集的概念及运算

真题名校

3 . 已知全集

，集合

，则

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 5842次组卷 | 20卷引用：2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）

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2010·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断数量积的运算律垂直关系的向量表示

真题

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性转化与化归思想

4 . 若

、

是非零向量，且

，

，则函数

是

A．一次函数且是奇函数	B．一次函数但不是奇函数
C．二次函数且是偶函数	D．二次函数但不是偶函数

2019-01-30更新 | 1596次组卷 | 9卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（北京卷）

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2002·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用函数图象的应用

真题名校

5 . 如果函数

是定义在

上的奇函数，当

时，函数

的图象如图所示，那么不等式

的解集是

A．	B．
C．	D．

2016-12-02更新 | 1302次组卷 | 10卷引用：2002年普通高等学校招生考试数学（理）试题（北京卷）

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2012·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求函数零点或方程根的个数

真题名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数

6 . 函数

的零点个数为

A．0

B．1

C．2

D．3

2016-12-01更新 | 4306次组卷 | 31卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）

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2016·北京·高考真题

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

分段函数的性质及应用

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

7 . 设函数

.
①若

，则

的最大值为____________________；
②若

无最大值，则实数

的取值范围是_________________.

2016-12-04更新 | 5594次组卷 | 42卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）

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2016·北京·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

交集的概念及运算几何意义证明绝对值不等式

真题名校

8 . 已知集合

，

，则

A．	B．
C．	D．

2016-12-04更新 | 4676次组卷 | 33卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（北京卷精编版）

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2016·北京·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

交集的概念及运算

真题名校

解题方法

数轴法解决集合运算问题

9 . 已知集合

，则

A．

B．

C．

D．

2016-12-04更新 | 2415次组卷 | 24卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）

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2016·北京·高考真题

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

利用Venn图求集合

真题名校

解题方法

Venn图法解决集合运算问题

10 . 某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出19种商品，第二天售出13种商品，第三天售出18种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种，则该网店
①第一天售出但第二天未售出的商品有______种；
②这三天售出的商品最少有_______种.

2016-12-04更新 | 1557次组卷 | 22卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷精编版）

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