名校
1 . 已知函数
，
，
（1）设
，求
的解析式；
（2）是否存在实数
，使得关于
的不等式
有解？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．
，，（1）设
，求的解析式；（2）是否存在实数
，使得关于的不等式有解？若存在，求的取值范围；若不存在，说明理由．
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17-18高三上·上海浦东新·开学考试
名校
2 . 已知函数
，函数
的图像与函数
的图像关于直线
对称.
（1）求函数的解析式；
（2）若函数在区间
上的值域为
，求实数
的取值范围；
（3）设函数
，试用列举法表示集合
.
，函数的图像与函数的图像关于直线对称.（1）求函数
的解析式；（2）若函数
在区间上的值域为，求实数的取值范围；（3）设函数
，试用列举法表示集合.
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2020-01-16更新
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406次组卷
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3卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2017-2018学年高三上学期开学摸底考试数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2017-2018学年高三上学期开学摸底考试数学试题上海市实验学校2019-2020学年高一上学期期末数学试题上海市第六十中学2022届高三上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 设函数
，若
，且
，则
的取值范围是________
，若，且，则的取值范围是
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4 . 若关于的方程
有解，则实数
的取值范围是____________ .
的方程有解，则实数的取值范围是
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2020-03-02更新
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409次组卷
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3卷引用：上海市闵行区2019-2020学年高二上学期期末质量检测数学试题
名校
5 . 已知集合
=
=
,则
=_______ .
==,则=
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2018-01-22更新
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856次组卷
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5卷引用：上海市南模中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题
6 . 下列三个命题：
（1）0是
的真子集；
（2）函数
在定义域内是减函数；
（3）存在反函数的函数一定是单调函数.
正确的个数是
（1）0是
的真子集； （2）函数
在定义域内是减函数；（3）存在反函数的函数一定是单调函数.
正确的个数是
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2019-01-19更新
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596次组卷
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4卷引用：上海市浦东新区2018学年高一第一学期期末质量测试数学试题
上海市浦东新区2018学年高一第一学期期末质量测试数学试题上海市奉城高级中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）【新教材精创】4.3指数函数与对数函数的关系练习(2)-人教B版高中数学必修第二册西藏林芝市第二高级中学2019-2020学年高一上学期第一学段考试（期中）数学试题
名校
7 . 已知函数
，
是公差不为0的等差数列，
，则
的值为（ ）
，是公差不为0的等差数列，，则的值为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．5 |
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名校
8 . 函数
，
的最大值为________ .
，的最大值为
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2020-02-28更新
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401次组卷
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5卷引用：上海市虹口区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
上海市虹口区2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）3.2函数的基本性质-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册（人教A版）（已下线）5.3.2 函数的最大值、最小值（练习）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂（新教材苏教版必修第一册）广东华侨中学2022届高三上学期9月月考数学试题福建省莆田市第十五中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
9 . 已知函数
是R上的偶函数，当
时，
，关于x的方程
有且仅有四个不同的实数根，若
是四个根中的最大根，则
____ .
是R上的偶函数，当时，，关于x的方程有且仅有四个不同的实数根，若是四个根中的最大根，则
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名校
10 . 已知集合是满足下列性质的函数
的全体：存在实数
，对于定义域内的任意，均有
成立，称数对
为函数的“伴随数对”.
（1）判断函数
是否属于集合，并说明理由；
（2）试证明：假设为定义在
上的函数，且
，若其“伴随数对”满足
，求证：
恒成立；
（3）若函数
，求满足条件的函数
的所有“伴随数对”.
是满足下列性质的函数的全体：存在实数，对于定义域内的任意，均有成立，称数对为函数的“伴随数对”.（1）判断函数
是否属于集合，并说明理由；（2）试证明：假设
为定义在上的函数，且，若其“伴随数对”满足，求证：恒成立；（3）若函数
，求满足条件的函数的所有“伴随数对”.
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