名校
1 . 为了响应绿色出行,某市推出了新能源分时租赁汽车,并对该市市民使用新能源租赁汽车的态度进行调查,得到有关数据如下表1:
表1
其中一款新能源分时租赁汽车的每次租车费用由行驶里程和用车时间两部分构成:行驶里程按1元/公里计费;用车时间不超过30分钟时,按0.15元/分钟计费;超过30分钟时,超出部分按0.20元/分钟计费.已知张先生从家到上班地点15公里,每天上班租用该款汽车一次,每次的用车时间均在20~60分钟之间,由于堵车红绿灯等因素,每次的用车时间
(分钟)是一个随机变量.张先生记录了100次的上班用车时间,并统计出在不同时间段内的频数如下表2:
表2
(1)请补填表1中的空缺数据,并判断是否有99.5%的把握认为该市市民对新能源租赁汽车的使用态度与性别有关;
(2)根据表2中的数据,将各时间段发生的频率视为概率,以各时间段的区间中点值代表该时间段的取值,试估计张先生租用一次该款汽车上班的平均用车时间;
(3)若张先生使用滴滴打车上班,则需要车费27元,试问:张先生上班使用滴滴打车和租用该款汽车,哪一种更合算?
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
表1
愿意使用新能源租赁汽车 | 不愿意使用新能源租赁汽车 | 总计 | |
男性 | 100 | 300 | |
女性 | 400 | ||
总计 | 400 |
其中一款新能源分时租赁汽车的每次租车费用由行驶里程和用车时间两部分构成:行驶里程按1元/公里计费;用车时间不超过30分钟时,按0.15元/分钟计费;超过30分钟时,超出部分按0.20元/分钟计费.已知张先生从家到上班地点15公里,每天上班租用该款汽车一次,每次的用车时间均在20~60分钟之间,由于堵车红绿灯等因素,每次的用车时间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
表2
时间![]() | (20,30] | (30,40] | (40,50] | (50,60] |
频数 | 20 | 40 | 30 | 10 |
(1)请补填表1中的空缺数据,并判断是否有99.5%的把握认为该市市民对新能源租赁汽车的使用态度与性别有关;
(2)根据表2中的数据,将各时间段发生的频率视为概率,以各时间段的区间中点值代表该时间段的取值,试估计张先生租用一次该款汽车上班的平均用车时间;
(3)若张先生使用滴滴打车上班,则需要车费27元,试问:张先生上班使用滴滴打车和租用该款汽车,哪一种更合算?
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-07-05更新
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340次组卷
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4卷引用:江西省临川二中、上高二中、丰城中学2020届高三6月联考理科数学试题
2 . 给出下列四种说法,说法正确的有___________ (请填写序号)
①函数
与函数
的定义域相同;
②函数
和
都是既奇又偶的函数;
③已知对任意的非零实数
都有
,则
=
;
④函数
在
和
上都是增函数,则函数
在
上一定是增函数.
①函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90897d9da53d799ae8421b67bef5f370.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/937f9fc376e8cdf982110555a433bdb5.png)
②函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/990387f736ce73715cb41868664db7da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd8a6617776eb998250d286636e9804d.png)
③已知对任意的非零实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a74f97e8f17996195ddf7aa528ac2d94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a6e1a1611f320c0f358df77aaae3f942.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f30d314a642667fef559032264647366.png)
④函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c7d1288c575c8cdce97930bc32c423b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14dfdef13e84f373bf4e90db872ff97f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2a873ff69b69b5ddc3f07c705f4c597.png)
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解题方法
3 . 已知函数
为奇函数.
(1)求
以及实数
的值;
(2)在给出的直角坐标系中画出函数
的图象并写出
的单调区间.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3af2c1a1d03b0ae9cbdba43e1232c366.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/1/6/cc269ad7-79ac-4b00-a790-c09c35742c7f.png?resizew=150)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02a57e7e65245a4d173c5d0bc3c34e45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(2)在给出的直角坐标系中画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0afb80007983e5b99dcdeebf87d18ff4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
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2023-12-11更新
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171次组卷
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3卷引用:江西省上饶市广丰县第一中学2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题(一)
名校
解题方法
4 . 已知函数
是定义在R上的偶函数,且当
时,
,现已画出函数
在y轴左侧的图象(如图所示),请根据图象解答下列问题.
(1)作出
时,函数
的图象,并写出函数
的增区间;
(2)用定义法证明函数
在
上单调递减.
(3)若函数
在区间
上具有单调性,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db2b74d89854116e411c089d053df053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5397ee1eb6d157f6ec1e7a878f8d16e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/11/10/d92e384f-155f-419a-979f-8b1ec932f027.png?resizew=222)
(1)作出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)用定义法证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70c82644f77c5455ceb7f94950e94273.png)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55503c093ffb545056ba2a313f21b25e.png)
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2023-11-09更新
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313次组卷
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2卷引用:江西省上饶市上饶中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)在图中的平面直角坐标系中画出函数
的图象;
(2)设
,讨论
的零点个数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a70eeef704dce33c577050338f5fdb6.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/9/14/80bf0a00-545d-4fab-862a-3af0106f9523.png?resizew=200)
(1)在图中的平面直角坐标系中画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5808742f67b06b16cd694ea6c78ad07f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
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名校
解题方法
6 . 已知
是
上的奇函数,当
时,
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/16/030d345a-e2a9-4d8d-b45e-8aa67ed20c3c.png?resizew=217)
(1)求函数
的表达式,并在所给的直角坐标系中画出函数
的图像;
(2)若函数
在区间
上单调,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ed15aa3dcc4211fb520b5b942c989.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49d458e5d3a0c2b80ae6a1db2bf09a51.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/12/16/030d345a-e2a9-4d8d-b45e-8aa67ed20c3c.png?resizew=217)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21c711c9e810899e0b1c2c537066aa4d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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名校
7 . 已知函数
.
(1)当
时,画出
的图象并写出其单调增区间;
(2)是否存在实数a,使函数
为偶函数?若存在求出a的值,若不存在请说明理由;
(3)当
时,若
,使
,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ebab786b45ddb5ec8357b7f5b47af12.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)是否存在实数a,使函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/655b06387179d53c1e474fcfcb408b1e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a922b9b98b53806eebdf34c1740d954.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45762e35f5b8d83179c955ce54ba7faf.png)
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2023-12-04更新
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183次组卷
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3卷引用:江西省上饶市广丰一中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
是定义在R上的偶函数,且当
时,
,现已画出函数
在
轴左侧的图象(如图所示),请根据图象解答下列问题.
(1)作出
时,函数
的图象,并写出函数
的增区间;
(2)写出当
时,
的解析式;
(3)用定义法证明函数
在
上单调递减.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db2b74d89854116e411c089d053df053.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/becd598a11b876d858728161a7a09705.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/16/760a3e90-bc9f-440d-9fa7-ceb6b375b365.png?resizew=165)
(1)作出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)写出当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)用定义法证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e10140ab3cdc13d710a65b2287c892b.png)
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2023-09-30更新
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1378次组卷
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4卷引用:江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题北京市东城区翔宇中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题河北省邢台市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)5.4 函数的奇偶性(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
解题方法
9 . 已知奇函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d21083b1d2c7e78ce06e0a64f7280227.png)
(1)求
的值;
(2)画出函数
的图象;
(3)若函数
在区间
上单调递增,试确定a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d21083b1d2c7e78ce06e0a64f7280227.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1316ff413def68a0e38da8cf00fce8f.png)
(2)画出函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/8/10/3e3b4e43-b619-4b67-9a95-daa4e1af9366.png?resizew=207)
(3)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/824495000354752ae9736a5714834771.png)
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名校
10 . 已知函数
且点
在函数
的图像上.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/6/b8a692b8-1a84-403a-af52-73b8fde7b459.png?resizew=281)
(1)求
,并在如图直角坐标系中画出函数
的图像;
(2)求不等式
的解集;
(3)若方程
有两个不相等的实数根,求实数m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d4052c160f3a7a5f474bab6f6a809af0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80991c1f0c963104740e50cfff6f29a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/6/b8a692b8-1a84-403a-af52-73b8fde7b459.png?resizew=281)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b61adc4745f283e4072ddd762f92ffe.png)
(3)若方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e31bc0c34811edba74dae3fcaed8f577.png)
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2022-12-05更新
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664次组卷
|
6卷引用:江西省新余市2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题