1 . 若函数.

(1)写出当时，的解析式；
(2)在给定的坐标轴上，画出的图像；
(3)试讨论函数的图像与直线的交点个数.

2 . 某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：①公里以内(含公里)，票价元；②公里以上，每增加公里，票价增加元(不足公里的按公里计算)．如果某条线路的总里程为公里，
(1)请根据题意，写出票价与里程之间的函数关系式；
(2)画出该函数的图像．

3 . 已知三个函数①，②，③．
(1)请从上述三个函数中选择一个函数，根据你选择的函数画出该函数的图象（不用写作图过程），并写出该函数的单调递减区间(不必说明理由)；
(2)把（1）中所选的函数记为函数，若关于x的方程有且仅有两个不同的根，求实数k的取值范围；
(3)（请从下面三个选项中选一个作答）
（i）若（1）中所选①的函数时，有，且，求的值；
（ii）若（1）中所选②的函数时，有，且，求的取值范围；
（iii）若（1）中所选③的函数时，有，且，求的值．

4 . 辆高速列车在某段路程中行驶的速率v（单位：）与时间（单位：）的关系如图所示．

(1)求梯形的面积，并说明所求面积的实际含义；
(2)记梯形位于直线的左侧的图形的面积为，求函数的解析式，并画出其图象．

6 . 已知函数．

(1)求的值；
(2)若，求a的取值范围；
(3)画出函数的图象，若方程有三个解，求b的取值范围（直接写出答案）

7 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，，现已画出函数在轴左侧的图象，如图所示，请根据图象．

(1)补充完整图象并写出函数的增区间；
(2)写出函数的解析式；
(3)若函数，求函数的最小值．

8 . 已知函数的图象关于原点对称，且当时，
(1)试求在上的解析式；
(2)画出函数的图象，根据图象写出它的单调区间.

9 . 已知二次函数y=x²+2x-3m，若不等式y<mx+n的解集为.
（1）求m，n的值.
（2）求该二次函数的顶点坐标和零点，并画出该函数的草图.

10 . 对于等式，如果将视为自变量，视为常数，为关于（即）的函数，记为，那么，是幂函数；如果将视为常数，视为自变量，为关于（即）的函数，记为，那么，是指数函数；如果将视为常数，视为自变量为关于（即）的函数，记为，那么，是对数函数．事实上，由这个等式还可以得到更多的函数模型．例如，如果为常数（为自然对数的底数），将视为自变量，则为的函数，记为．
(1)试将表示成的函数；
(2)函数的性质通常指函数的定义域、值域、单调性、奇偶性等，请根据你学习到的函数知识直接写出该函数的性质，不必证明．并尝试在所给坐标系中画出函数的图象．