解题方法
1 . 函数的性质通常指函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、零点等．已知
(1)研究并证明函数
的性质；
(2)根据函数的性质，画出函数的大致图象．
(1)研究并证明函数
的性质；(2)根据函数
的性质，画出函数的大致图象．
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解题方法
2 . 给定函数
，
，
，
，用
表示
，
，
中的较小者，记为
.
(1)求函数
的解析式，画出其图象，根据图象写出函数的单调区间；
(2)求不等式
的解集.
，，，，用表示，，中的较小者，记为.(1)求函数
的解析式，画出其图象，根据图象写出函数的单调区间；(2)求不等式
的解集.
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解题方法
3 . 已知定义在
上的奇函数满足：当
时，
，当
时，
.
(1)在平面直角坐标系中画出函数在上的图象，并写出单调递减区间；
(2)求出的解析式.
上的奇函数满足：当时，，当时，.(1)在平面直角坐标系中画出函数
在上的图象，并写出单调递减区间； (2)求出
的解析式.
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2023-11-21更新
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83次组卷
|
2卷引用：广东省汕头市潮南区阳光实验学校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)画出
的图象；
(2)根据图象写出函数的单调区间；
(3)求
的解集．
．(1)画出
的图象；(2)根据图象写出函数的单调区间；
(3)求
的解集．
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名校
5 . 函数
(1)画出函数的图象；
(2)当
时，写出
的单调区间，并求函数在区间上的值域（直接写值域，不要过程）.
(1)画出函数的图象；
(2)当
时，写出的单调区间，并求函数在区间上的值域（直接写值域，不要过程）.
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解题方法
6 . 已知函数是定义在
上的奇函数，且当
时，
.
(1)求函数的解析式并画出其图象；
(2)求函数的单调区间；
(3)设函数在
上的最大值为
，求.
是定义在上的奇函数，且当时，.(1)求函数
的解析式并画出其图象；(2)求函数
的单调区间；(3)设函数
在上的最大值为，求.
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名校
7 . 已知函数
是定义域为的奇函数，且
时，
.
(1)求的解析式；
(2)在给定坐标系中画出函数的图象，并讨论方程
（
为常数）根的个数（写出结果即可）.
是定义域为的奇函数，且时，.(1)求
的解析式；(2)在给定坐标系中画出函数
的图象，并讨论方程（为常数）根的个数（写出结果即可）.
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名校
解题方法
8 . 函数
，
(1)解关于
的不等式
；
(2)若
，
①若
，求证
；
②画出
的图象．
，(1)解关于
的不等式；(2)若
，①若
，求证；②画出
的图象．
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解题方法
9 . 已知函数
(1)求
；
(2)若
，求
的取值范围
(3)画出的图象，并写出函数的单调区间和值域. （直接写出结果即可）
(1)求
；(2)若
，求的取值范围(3)画出
的图象，并写出函数的单调区间和值域. （直接写出结果即可）
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解题方法
10 . 设函数
(1)将函数写成分段函数并画出函数的图像；
(2)求
的值；
(3)求不等式
的解集.
(1)将函数写成分段函数并画出函数的图像；
(2)求
的值；(3)求不等式
的解集.
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