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解题方法
1 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求函数
的解析式；
(2)判断并用定义法证明在上的单调性；
(3)解关于x的不等式
．
是定义在上的奇函数，且．(1)求函数
的解析式；(2)判断并用定义法证明
在上的单调性；(3)解关于x的不等式
．
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2 . 已知函数
为偶函数，且在
上为增函数，若
，则x的范围是______ ．
为偶函数，且在上为增函数，若，则x的范围是
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3 . 已知函数
是定义在
上的奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)判断在定义域上的单调性，并用单调性定义证明；
(3)
，使得
成立，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数.(1)求实数
的值；(2)判断
在定义域上的单调性，并用单调性定义证明；(3)
，使得成立，求实数的取值范围.
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4 . 已知函数
的值域为R，则实数a的取值范围为（ ）
的值域为R，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知
，且
，则函数
的零点为______ .
，且，则函数的零点为
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6 . 已知函数
，函数
有四个不同的零点
，
， 
，
且
，
，则实数的取值范围是__________ ．
，函数有四个不同的零点，， ，且，，则实数的取值范围是
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7 . 已知函数
是定义为，给出下列两个结论：①当
时，都有
，则函数是上的增函数；②若函数满足
，则该函数为奇函数或偶函数．则（ ）
是定义为，给出下列两个结论：①当时，都有，则函数是上的增函数；②若函数满足，则该函数为奇函数或偶函数．则（ ）| A．①对②对 | B．①对②错 | C．①错②对 | D．①错②错 |
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8 . 设定义在上的函数的值域为A，若集合A为有限集，且对任意
，存在
，使得
，则满足条件的集合A的个数为______ ．
上的函数的值域为A，若集合A为有限集，且对任意，存在，使得，则满足条件的集合A的个数为
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9 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 已知定义在
上的函数满足
，且函数
为奇函数，则下列说法正确的是（ ）
上的函数满足，且函数为奇函数，则下列说法正确的是（ ）| A．的一个周期是2 |
| B．是奇函数 |
| C．不一定是偶函数 |
D．的图象关于点 中心对称 |
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