1 . 已知函数，，.
(1)若，使得方程有解，求实数的取值范围；
(2)若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围；
(3)设，记为函数在上的最大值，求的最小值.

2 . 设函数，若，且，则的值可以是（     ）

A．4

B．5

C．

D．6

3 . 定义在R上的函数满足：对于，，成立；当时，恒成立.
(1)求的值；
(2)判断并证明的单调性；
(3)当时，解关于x的不等式.

4 . 济南市地铁项目正在如火如荼的进行中，通车后将给市民出行带来便利，已知某条线路通车后，列车的发车时间间隔t（单位：分钟）满足，经市场调研测算，列车载客量与发车时间间隔t相关，当时列车为满载状态，载客量为500人，当时，载客量会减少，减少的人数与的平方成正比，且发车时间间隔为2分钟时的载客量为372人，记列车载客量为.
(1)求的表达式，并求当发车时间间隔为5分钟时，列车的载客量；
(2)若该线路每分钟的净收益为（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大，并求出最大值.

5 . 已知函数为奇函数，.
（1）求实数a的值；
（2）若恒成立，求实数b的取值范围；
（3）若，，在区间上的值域为.求实数t的取值范围.

6 . 已知函数，方程有两解，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 定义在上的函数满足：对任意的，，都有：.
（1）求证：函数是奇函数；
（2）若当时，有，求证：在上是减函数；
（3）若，对所有，恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数是定义域为的偶函数，且为奇函数，当时，，则______.

9 . 已知函数，，且函数是偶函数.
（1）求的解析式；
（2）若函数恰好有三个零点，求的值及该函数的零点.