1 . 若是奇函数.
(1)求，的值；
(2)记函数，求函数的单调递减区间（不需要证明）；
(3)若恒成立，求实数的取值范围.

2 . 设整数集合，其中，且对于任意，若，则．
(1)请写出一个满足条件的集合A；
(2)证明：任意，．

3 . 已知函数的定义域为，且满足对任意，，都有．
(1)求，的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明你的结论；
(3)当时，，解不等式．

4 . 若函数满足下列条件：在定义域内存在，使得成立，则称函数具有性质：反之，若不存在，则称函数不具有性质.
(1)判断函数是否具有性质，若具有性质，求出对应的的值；若不具有性质，说明理由.
(2)已知函数具有性质，求的取值范围.
(3)证明函数具有性质.

5 . 已知函数为奇函数．
(1)求实数的值，判断函数的单调性，给出证明；
(2)若存在，使在区间上的值域为，求实数的取值范围．

6 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求实数的值；
(2)试判断的单调性， 并用定义证明；
(3)若关于的不等式在上有解，求实数的取值范围.

7 . 已知函数是定义在上的奇函数．
(1)求实数，的值：
(2)试判断函数的单调性并用单调性的定义证明；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

8 . 已知定义域为的函数为奇函数.
(1)求函数解析式
(2)证明函数单调性
(3)若关于的不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.

9 . 定义：设函数的定义域为D，若存在实数m，M，对任意的实数，有，则称函数为有上界函数，M是的一个上界；若，则称函数为有下界函数，m是的一个下界.
(1)若函数在上是以2为上界的有界函数，求实数c的取值范围；
(2)某同学在研究函数单调性时发现该函数在与具有单调性，
（i）请直接写出函数在与的单调性，不必证明；
（ii）若函数定义域为，m是函数的下界，请利用（i）的结论，求m的最大值.

10 . 已知函数，，其中，.
(1)证明：；
(2)若，求实数的值；
(3)问是否存在实数，使得函数的定义域为时，其值域恰好为？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.