名校
1 . 对于定义域为的函数,如果存在区间,同时满足:①在内是单调函数;②当定义域是时,的值域也是.则称是该函数的“和谐区间”.
(1)求证:函数不存在“和谐区间”.
(2)已知:函数有“和谐区间,当变化时,求出的最大值.
(1)求证:函数不存在“和谐区间”.
(2)已知:函数有“和谐区间,当变化时,求出的最大值.
您最近一年使用:0次
2020-09-17更新
|
697次组卷
|
4卷引用:河南省信阳市罗山县2020-2021学年高三第一次调研(8月联考)数学(理)试题
河南省信阳市罗山县2020-2021学年高三第一次调研(8月联考)数学(理)试题安徽省安庆市大观区安庆一中2021-2022学年高三上学期阶段性测试一数学(理科)试题第十三届高一试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)(已下线)练习04+函数的概念与表示-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学(苏教版)
2 . 已知是定义在上的奇函数,且,若对任意的,,都有.
(1)判断并证明的单调性;
(2)解不等式;
(3)若不等式对于任意恒成立,求实数的取值范围.
(1)判断并证明的单调性;
(2)解不等式;
(3)若不等式对于任意恒成立,求实数的取值范围.
您最近一年使用:0次
3 . 已知数集,其中,且,若对,与两数中至少有一个属于,则称数集具有性质.
(1)分别判断数集与数集是否具有性质,说明理由;
(2)已知数集具有性质,判断数列,,…,是否为等差数列,若是等差数列,请证明;若不是,请说明理由.
(1)分别判断数集与数集是否具有性质,说明理由;
(2)已知数集具有性质,判断数列,,…,是否为等差数列,若是等差数列,请证明;若不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
20-21高一上·江西南昌·阶段练习
名校
4 . 知函数的定义域是R,对任意实数x,y,均有,且时,.
(1)判断的奇偶性,并证明;
(2)证明:在R上是增函数;
(3)若,求不等式的解集.
(1)判断的奇偶性,并证明;
(2)证明:在R上是增函数;
(3)若,求不等式的解集.
您最近一年使用:0次
5 . 已知函数.
(1)根据a的不同取值,判断函数的奇偶性(只写结论,不需证明);
(2)设函数,当时,对于,总有成立,求a的取值范围.
(1)根据a的不同取值,判断函数的奇偶性(只写结论,不需证明);
(2)设函数,当时,对于,总有成立,求a的取值范围.
您最近一年使用:0次
6 . 设函数的定义域为D,若存在正常数k,使得对任意,等式恒成立,则称函数具有性质.
(1)函数是否具有性质,若具有,请给出k的一个值;若不具有,请说明理由;
(2)设,函数.
①试比较与的大小关系;
②证明:函数具有性质.
(1)函数是否具有性质,若具有,请给出k的一个值;若不具有,请说明理由;
(2)设,函数.
①试比较与的大小关系;
②证明:函数具有性质.
您最近一年使用:0次
解题方法
7 . 已知实数满足,,求证:
(1)当时,;
(2)当时,在内有解.
(1)当时,;
(2)当时,在内有解.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
8 . 已知函数有如下性质:如果常数,那么该函数在上是减函数,在上是增函数.
(1)用定义法证明:函数在上是减函数;
(2)若函数,若对任意,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
(1)用定义法证明:函数在上是减函数;
(2)若函数,若对任意,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
您最近一年使用:0次
2020-10-13更新
|
553次组卷
|
4卷引用:福建省连城县第一中学2020-2021学年高一上学期月考(一)数学试题
福建省连城县第一中学2020-2021学年高一上学期月考(一)数学试题湖北省黄石市第二中学2020-2021学年高一上学期11月统测数学试题福建省泉州外国语学校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)专题13 《函数概念与性质》中的存在性问题-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)
名校
解题方法
9 . 已知是定义在上的奇函数,且,当,且时,有成立.
(1)判断在上的单调性,并给予证明;
(2)若对任意的以及任意恒成立,求实数的取值范围.
(1)判断在上的单调性,并给予证明;
(2)若对任意的以及任意恒成立,求实数的取值范围.
您最近一年使用:0次
2020-05-08更新
|
563次组卷
|
2卷引用:四川省双流中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学试题
名校
10 . 已知定义域为的函数.
(1)判断并证明该函数在区间上的单调性;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若关于的方程有且仅有一个实数解,求实数的取值范围.
(1)判断并证明该函数在区间上的单调性;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围;
(3)若关于的方程有且仅有一个实数解,求实数的取值范围.
您最近一年使用:0次
2020-11-24更新
|
642次组卷
|
3卷引用:江苏省无锡市江阴高级中学2020-2021学年高一上学期12月学情检测数学试题