1 . 定义一种新的运算“
”：
，都有
.
(1)对于任意实数a，b，c，试判断
与
的大小关系；
(2)若关于x的不等式
的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；
(3)已知函数
，
，若对任意的
，总存在
，使得
，求实数m的取值范围.
”：，都有.(1)对于任意实数a，b，c，试判断
与的大小关系；(2)若关于x的不等式
的解集中的整数恰有3个，求实数a的取值范围；(3)已知函数
，，若对任意的，总存在，使得，求实数m的取值范围.
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2023-07-11更新
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527次组卷
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3卷引用：河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高一下学期学情调研（一）数学试题
名校
2 . 设
，对任意实数x，记
．若
有三个零点，则实数a的取值范围是________ ．
，对任意实数x，记．若有三个零点，则实数a的取值范围是
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2023-05-18更新
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1299次组卷
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4卷引用：天津市新华中学2024届高三下学期数学统练6
名校
3 . 已知X为包含v个元素的集合（
，
）．设A为由X的一些三元子集（含有三个元素的子集）组成的集合，使得X中的任意两个不同的元素，都恰好同时包含在唯一的一个三元子集中，则称
组成一个v阶的Steiner三元系．若为一个7阶的Steiner三元系，则集合A中元素的个数为_____________ ．
，）．设A为由X的一些三元子集（含有三个元素的子集）组成的集合，使得X中的任意两个不同的元素，都恰好同时包含在唯一的一个三元子集中，则称组成一个v阶的Steiner三元系．若为一个7阶的Steiner三元系，则集合A中元素的个数为
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2023-04-19更新
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3222次组卷
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10卷引用：湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高二下学期6月考数学试题
湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高二下学期6月考数学试题（已下线）第01讲 集合（七大题型）（讲义）江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题（已下线）集合及其运算（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-1河南省信阳市新县高级中学2024届高三考前第三次适应性考试数学试题湖北省2023届高三下学期四月调研考试数学试题专题01集合与常用逻辑用语（已下线）高一上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若的定义域为
，求
的取值范围；
(2)若
，使得在区间
上单调递增，且值域为，求的取值范围.
.(1)若
的定义域为，求的取值范围；(2)若
，使得在区间上单调递增，且值域为，求的取值范围.
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2023-04-08更新
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642次组卷
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3卷引用：广东省高州市2023-2024学年高一下学期5月质量监测数学试题
名校
5 . 定义在
上的偶函数满足
，当
时，
，若在区间
内，函数
有
个零点，则实数
的取值范围是（ ）
上的偶函数满足，当时，，若在区间内，函数有个零点，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-08-22更新
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1068次组卷
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7卷引用：四川省广安友谊中学2024届高三上学期9月月考数学（理）试题
四川省广安友谊中学2024届高三上学期9月月考数学（理）试题重庆市万州第二高级中学2024届高三上学期8月月考数学试题江西省临川第一中学2023届高三上学期期中数学（理）试题山东省德州市第一中学2023-2024学年高三上学期开学测试数学试题（已下线）专题4.7 指数函数与对数函数全章八类必考压轴题-举一反三系列（已下线）专题4.5 函数的应用（二）【六大题型】-举一反三系列（已下线）模块一 专题2 函数（2）
名校
解题方法
6 . 以下命题正确的是（ ）
A．设与 是定义在上的两个函数，若 恒成立，且为奇函数，则也是奇函数 |
B．若对任意 ，都有 成立，且函数在上单调递增，则 在上也单调递增 |
C．已知 ， ，函数 ，若函数在 上的最大值比最小值多 ，则实数的取值集合为 |
D．已知函数满足 ，函数 ，且与的图象的交点为 ，则 的值为8 |
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2024-01-10更新
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581次组卷
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3卷引用：湖南省师范大学附属中学2023-2024学年高三月考(六)数学试题
名校
7 . 已知函数
的值域为
，关于其定义域
，下列说法正确的是（ ）
| A．只能是实数集 |
| B．任取中两个元素，乘积一定非负 |
| C．不可能是无穷多个闭区间的并集 |
| D．可能是所有有理数以及负无理数所成集合 |
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2024-01-08更新
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210次组卷
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3卷引用：江西省景德镇市景德镇一中2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数的定义域为R，且
为偶函数，则（ ）
的定义域为R，且为偶函数，则（ ）A． | B．为偶函数 |
C． | D． |
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2023-03-07更新
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3312次组卷
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10卷引用：湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高二下学期6月考数学试题
湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高二下学期6月考数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2023-2024学年高三上学期第二次阶段性考试数学试题浙江省金华第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江苏省南通市新高考2024届高三适应性测试数学模拟试题（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2（已下线）专题20 函数的基本性质小题（单调性、奇偶性、周期性、对称性）福建省莆田市2023届高三下学期3月第二次教学质量检测数学试题专题03函数的概念与基本初等函数湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题江苏省南通市如东中学、如东一高等四校2023-2024学年高三上学期12月学情调研数学试题
名校
9 . 已知函数
有且只有3个零点，则实数a的取值范围是（ ）
有且只有3个零点，则实数a的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-03-02更新
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713次组卷
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5卷引用：天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题天津市南开区南大奥宇学校2022-2023学年高三上学期第四次月考数学试题天津市南开区南开中学2024届高三上学期统练6数学试题天津市咸水沽第一中学2023届高考押题卷(二)数学试题（已下线）天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题6-10
名校
10 . 对于函数和，设
，
，若存在
使得
，则称函数和互为“零点相邻函数”，若函数
与
互为“零点相邻函数”，则实数a的取值范围为_____________ ．
和，设，，若存在使得，则称函数和互为“零点相邻函数”，若函数与互为“零点相邻函数”，则实数a的取值范围为
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2023-03-01更新
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419次组卷
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5卷引用：四川省内江市第一中学2024届高三上学期1月月考数学（理）试题
四川省内江市第一中学2024届高三上学期1月月考数学（理）试题广东省广州市科学城中学2023-2024学年高一上学期月考（二）数学试题广东省肇庆市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）模块五 专题5 重组综合练（广东）期末终极研习室（已下线）高一上学期期末考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列
