1 . 已知a为实数，函数，．
(1)设，，若函数的最大值等于2，求a的值；
(2)若对任意，都存在，使得，求a的取值范围；
(3)设，求的最小值．

2 . 对任意的函数，都有，且当时，，若关于的方程在区间内恰有6个不等实根，则实数的取值范围是（       ）

A．(3,5)

B．(3,4)

C．[3,4]

D．[3,5]

3 . 若定义在的函数满足：对于给定的，存在，使得成立，则称具有性质．
(1)函数，是否具有性质，请说明理由；
(2)已知函数具有性质，求T的最大值；
(3)已知函数的定义域为，满足，且的图像是一条连续不断的曲线，问：是否存在正整数n，使得函数具有性质?若存在，求出这样的n的取值集合；若不存在，请说明理由．

4 . 已知函数，则关于方程的根个数不可能是（       ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

5 . （1）解方程：．
（2）求值：．

6 . 若集合，，则中所有元素的和为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知是定义在上的偶函数，且当时，，则当时，（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 函数的定义域为__________.

9 . 已知函数（且）为奇函数.
(1)求实数的值；
(2)若，求函数的解析式.

10 . 已知函数，若函数有四个不同的零点（其中），则的取值范围是______．