1 . 已知函数的定义域为，满足.
（1）若，求的值；
（2）若时，.
①求时的表达式；
②若对任意，都有，求的取值范围.

2 . 有限个元素组成的集合，，记集合中的元素个数为，即.定义，集合中的元素个数记为，当时，称集合具有性质.
（1），，判断集合，是否具有性质，并说明理由；
（2）设集合，且()，若集合具有性质，求的最大值；
（3）设集合，其中数列为等比数列，()且公比为有理数，判断集合是否具有性质并说明理由.

3 . 已知：函数，.
（1）若的定义域为，求的取值范围；
（2）设函数，若，对于任意总成立.求的取值范围.

4 . 已知是定义在上的奇函数，且，当，且时，有成立．
（1）判断在上的单调性，并给予证明；
（2）若对任意的以及任意恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知是定义在R上的奇函数，且当时，.
（1）求函数的解析式；
（2）当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.

6 . 已知函数.
（1）求函数的定义域；
（2）设，若函数在上有且仅有一个零点，求实数的取值范围；
（3）设，是否存在正实数，使得函数在内的最小值为4？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

7 . 已知函数，，．
（Ⅰ）若，求满足的实数x的取值范围；
（Ⅱ）设，若存在，使得成立，试求实数a的取值范围．

8 . 已知函数，记，．
（1）若，，求集合、；
（2）若集合，，且恒成立，求的取值范围．

9 . 已知函数，集合．
（1）若集合中有且仅有个整数，求实数的取值范围；
（2）集合，若存在实数，使得，求实数的取值范围．

10 . 已知，，试比较与的大小，并说明理由.