1 . 当
为何值时,不等式
恰有一个解.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/399e7902cf319a4ecc40aebda074eda4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e17a1c30f62f3dce43df74c310679a5.png)
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解题方法
2 . 函数
向右平移1个单位,向上平移16个单位后得到函数
,已知
的函数图象与
轴的一个交点坐标为
,且
整除
.
(1)求函数
的解析式;
(2)若对任意的
,都有
恒成立,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ba37f9441d3804dd22e112a86ba6fc23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/079dd115a4b8cbc93918a853363786dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f013a3e5d9e2ed54ef0874d88057964.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb6d1a0b4654ced33b1008ff861a35a1.png)
(1)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若对任意的
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
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3 . 已知函数
(
为负整数),函数
的图象过点
.是否存在实数
,使
在
上为减函数,且在
上为增函数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae2631079accbf3b698e71c0383525e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab19c8e305477ad45ab8e926da4279b4.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e0f995ae0e693cf0fe631fd960014bb3.png)
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名校
解题方法
4 . 已知函数
,记
.
(1)若
,求实数
的值;
(2)若存在
,使得
,求实数
的取值范围;
(3)若
对于
恒成立,试问是否存在实数
,使得
成立?若存在,求出实数
的值;若不存在,说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27aa606ab53add37228ae3bdfc08e82a.png)
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(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d01cb44e5c01e13ce956c847eb1f6055.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
(2)若存在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b015c5de7880eebc4f5d7d02755ce4ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3b56a0bc723618e7cdac994882c807bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0527a896aec4a245945e5edee00deed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66692ec49a458f9e48c7315d03dfc37b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01842a2319e17537bc3a2efa4c6c0cc4.png)
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2024-03-14更新
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213次组卷
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2卷引用:第十四届高一试题(B卷)-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析(高中版)
名校
5 . 已知a∈R,函数
.
(1)当
时,解不等式
;
(2)若关于
的方程
的解集中恰有两个元素,求
的取值范围;
(3)设
,若对任意
,
,函数
在区间
,
上的最大值与最小值的和不大于
,求
的取值范围.
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(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b550ee821ee1838384835e81fc34b67.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e799e937076aa5a7dcd51cdc0f40f6b0.png)
(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c16bfc9f4f4f26fb63843c921959c601.png)
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(3)设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c21ab73de48a9331d30f360d428b39a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90dbf1fe017d40404855fe73d4f18261.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab742c02202bb56e34f84d2f04d9f056.png)
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2023-11-30更新
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367次组卷
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11卷引用:【校级联考】天津市六校(静海一中、宝坻一中、杨村一中等)2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
【校级联考】天津市六校(静海一中、宝坻一中、杨村一中等)2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题辽宁省大连市金普新区2020-2021学年高一下学期开学检测数学试题湖北省部分重点高中2020-2021学年高一下学期四月联考数学试题广西南宁市第三中学(五象校区)2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一上学期期末考试理科数学试题河南省信阳市信阳高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学文科试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题河北省唐山市开滦第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题江西省南昌市八一中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)广东省新高考2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
2023高一·上海·专题练习
6 . 已知集合
,对于A的子集S若存在不大于
的正整数
,使得对于S中的任意一对元素
,都有
,则称
具有性质
.
(1)当
时,判断集合
和
是否具有性质P?并说明理由;
(2)若
时,
①如果集合S具有性质P,那么集合
是否一定具有性质P?并说明理由;
②如果集合S具有性质P,求集合S中元素个数的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26d9339881c0656333bcf189bbe2d867.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0158862238e250d2a2598b7d4ecd148.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7523fecc77a1255c47513d0c9069d7d5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe08722cf9300fe188dbbb71989c06c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7184758c3709c0f7357ab00f76934c6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/93b0ca2103cce42de638e243d4db0aff.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60b5bac75feb05df90a4c14fa6d5cb92.png)
①如果集合S具有性质P,那么集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6994835e6d2e349b7f369fd8c767e174.png)
②如果集合S具有性质P,求集合S中元素个数的最大值.
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名校
7 . 设函数
,其中
.
(1)若
,求函数
在区间
上的值域;
(2)若
,且对任意的
,都有
,求实数
的取值范围;
(3)若对任意的
,都有
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/32d2c4d804f4c0120d38e2fc897a9c4c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bf039c46a25e331446c6ee1e9af3c82.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a2a51944c720568f35d443589dfc1aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2aa311daf7a73f8c45de4462f9d92b6.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a2a51944c720568f35d443589dfc1aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0281bb7cc4443b78173da957b2cc0218.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab989f85a681b41c29465d4be74b789f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(3)若对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1dc4b6f49f4abacca8b110e72a96c4f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13c840b205dca85cb89994ab152c018b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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2023-10-13更新
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1815次组卷
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10卷引用:2015-2016学年江苏省泗阳桃州、洪翔中学高一上第一次联考数学试卷
2015-2016学年江苏省泗阳桃州、洪翔中学高一上第一次联考数学试卷2016-2017学年江苏泰州中学高一上第一次月考数学卷江苏省泰州中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题安徽省屯溪第一中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学(理)试题辽宁省阜新市实验中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题(已下线)单元高难问题02函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】(已下线)一次函数与二次函数河南省南阳市邓州市第六高级中学校2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题
名校
解题方法
8 . 设集合
,如果对于
的每一个含有
个元素的子集P,P中必有4个元素的和等于
,称正整数
为集合
的一个“相关数”.
(1)当
时,判断5和6是否为集合
的“相关数”,说明理由;
(2)若
为集合
的“相关数”,证明:
;
(3)给定正整数
,求集合
的“相关数”m的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfaf890572dd4d18e052c7f1b710a42f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a29fef95ed54dcf5c653749f5e9d232.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3ebb4fc3cab7c95de0b0729d3a67eff3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/41505e5e2ee8177abc71e367a0f9d53e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a29fef95ed54dcf5c653749f5e9d232.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be604061cf1591f7069472269d4c9719.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f762938f5c78eb72bafbb13bf85cba1.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a29fef95ed54dcf5c653749f5e9d232.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/384e115ed1afd6a5ad426c966f639b52.png)
(3)给定正整数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a29fef95ed54dcf5c653749f5e9d232.png)
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2023-08-27更新
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569次组卷
|
6卷引用:北京市西城区2017届高三二模数学理科试题
北京市西城区2017届高三二模数学理科试题北京市西城区2017届高三5月模拟测试(二模)数学理试卷北京市景山学校2022届高三上学期期中考试数学试题(已下线)专题01 集合及集合运算求参(2)(已下线)专题01 集合及集合运算求参(2)-【寒假分层作业】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)
2011·广东惠州·一模
9 . 设
是定义在
上的函数,用分点
,将区间
任意划分成
个小区间,如果存在一个常数
,使得和
(
)恒成立,则称
为
上的有界变差函数.
(1)函数
在
上是否为有界变差函数?请说明理由;
(2)设函数
是
上的单调递减函数,证明:
为
上的有界变差函数;
(3)若定义在
上的函数
满足:存在常数
,使得对于任意的
时,
.证明:
为
上的有界变差函数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5acc2dcf053d38fb168c237501afeeaf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2480f87a11c4cd450bc9454ea7276722.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a2ac33eddfb0fc78bd89950b83a102f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f7909dd36baf4e16f70f91d11a01a81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
(1)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0b1c079afd1b058adc67a50f48f3d466.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e11f4ca0e7ace69f92130d0525bcdb3.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
(3)若定义在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9d6fe21d6ed78bfc1d2b9cc41a766c1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49699134a50f89f1dc31b829c08e3951.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f030c36bb8786df88d401792062a4100.png)
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解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若
,使
,求实数b的范围;
(2)设
,且
在
上单调递增,求实数m的范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25641aa8972b698c422c83d6f38247e3.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ccd7af9298cd5ff19d8866fedb42ec4.png)
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(2)设
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2023-01-01更新
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563次组卷
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10卷引用:江苏省淮安中学2018届高三月考考试数学试题
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