1 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且当
时，
．
(1)求函数的解析式和单调区间；
(2)若关于x的方程
有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．
是定义在上的奇函数，且当时，．(1)求函数
的解析式和单调区间；(2)若关于x的方程
有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．
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2 . 设函数
(
为实数).
(1)当
时，求方程
的实数解；
(2)当
时，
（ⅰ）存在
使不等式
成立，求
的范围；
（ⅱ）设函数
若对任意的
总存在
使
，求实数
的取值范围.
(为实数).(1)当
时，求方程的实数解；(2)当
时，（ⅰ）存在
使不等式成立，求的范围；（ⅱ）设函数
若对任意的总存在使，求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 已知指数函数
在区间
上的最大值与最小值之和等于12．
(1)求的表达式：
(2)若函数
是奇函数，当
时，
．试求函数
的表达式，并求此函数的零点．
在区间上的最大值与最小值之和等于12．(1)求
的表达式：(2)若函数
是奇函数，当时，．试求函数的表达式，并求此函数的零点．
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名校
解题方法
4 . 已知集合：
；集合
（m为常数）．
(1)定义
且
，当
时，求
；
(2)设命题
，命题
，若p是q成立的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
；集合（m为常数）．(1)定义
且，当时，求；(2)设命题
，命题，若p是q成立的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
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2022-07-02更新
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887次组卷
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6卷引用：四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第2次月考数学（文科）试题
四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第2次月考数学（文科）试题 第一章 集合与常用逻辑用语（A卷·基础提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）江苏省苏州市常熟市王淦昌高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）期末模拟卷03（测试范围：必修第一册全部内容）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教A版2019必修第一册）广东省深圳实验学校高中部2023-2024学年高一上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）高一上学期第一次月考测试试题-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
5 . 某研究所开发了一种抗病毒新药，用小白鼠进行抗病毒实验．已知小白鼠服用1粒药后，每毫升血液含药量
（微克）随着时间
（小时）变化的函数关系式近似为
．当每毫升血液含药量不低于4微克时，该药能起到有效抗病毒的效果．
(1)若小白鼠服用1粒药，多长时间后该药能起到有效抗病毒的效果？
(2)某次实验：先给小白鼠服用1粒药，6小时后再服用1粒，请问这次实验该药能够有效抗病毒的时间为多少小时？
（微克）随着时间（小时）变化的函数关系式近似为．当每毫升血液含药量不低于4微克时，该药能起到有效抗病毒的效果．(1)若小白鼠服用1粒药，多长时间后该药能起到有效抗病毒的效果？
(2)某次实验：先给小白鼠服用1粒药，6小时后再服用1粒，请问这次实验该药能够有效抗病毒的时间为多少小时？
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2022-06-23更新
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2100次组卷
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14卷引用：上海市浦东新区2022届高考二模数学试题
上海市浦东新区2022届高考二模数学试题（已下线）突破3.4 函数的应用（一）（重难点突破）山西省晋中市平遥二中2023届高三上学期八月月考数学试题重庆市开州区临江中学2023届高三上学期入学考试数学试题（已下线）第02讲 不等式（已下线）专题05函数的应用必考题型分类训练-2广东省兴宁市齐昌中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题3.7 函数的应用（一）-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）云南省曲靖市第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一数学上学期期末【全真模拟卷03】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）高一数学上学期期末【全真模拟卷02】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语、不等式（测试）
解题方法
6 . 已知函数
的图象关于原点对称，其中为常数．
(1)求的值；
(2)当
时，
恒成立，求实数的取值范围．
的图象关于原点对称，其中为常数．(1)求
的值；(2)当
时，恒成立，求实数的取值范围．
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21-22高一上·全国·期末
解题方法
7 . 已知集合
，
，再从条件① ，条件② ，条件③这三个条件中选择一个作为已知，求实数的取值范围.
条件①：
；条件②：
；条件③：
.
，，再从条件① ，条件② ，条件③这三个条件中选择一个作为已知，求实数的取值范围.条件①：
；条件②：；条件③：.
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名校
8 . 已知关于的不等式
的解集为
.
(1)求
的值；
(2)若
，求
的最小值，并求此时的值.
的不等式的解集为.(1)求
的值；(2)若
，求的最小值，并求此时的值.
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名校
9 . 已知函数
，
（
）．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若对任意
，不等式恒成立，求
的取值范围；
(3)若对任意
，存在
，使得
，求的取值范围．
，（）．(1)当
时，求不等式的解集；(2)若对任意
，不等式恒成立，求的取值范围；(3)若对任意
，存在，使得，求的取值范围．
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2022-02-11更新
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2676次组卷
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15卷引用：北京市朝阳区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
北京市朝阳区2021-2022学年高一上学期期末数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题北京市朝阳区第二外国语学院附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题山东省威海市文登区文登第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题北京市第八中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题广东省广州市第三中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）黑龙江省哈尔滨市木兰县高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题北京市海淀区中国农业大学附属中学2024届高三上学期第一次月考（10月）数学试题四川省成都东部新区养马高级中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题山东省淄博市第六中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期期末数学试卷（巩固篇）-举一反三系列（已下线）专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
10 . 已知函数
，
，
与互为反函数．
(1)求的解析式；
(2)若函数
在区间
内有最小值，求实数m的取值范围；
(3)若函数
，关于方程
有三个不同的实数解，求实数a的取值范围．
，，与互为反函数．(1)求
的解析式；(2)若函数
在区间内有最小值，求实数m的取值范围；(3)若函数
，关于方程有三个不同的实数解，求实数a的取值范围．
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2022-01-02更新
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1984次组卷
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8卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题
四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高一上学期期末联考数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高二上学期初摸底数学试题广东省深圳市高级中学（集团）2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题江西省泰和中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）重难点03函数（15种解题模型与方法）（3）河南省郑州市为民高中2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）模块四专题4 大题分类练（对数函数及其应用）拔高提升练（人教A）
