1 . 求值：
(1)
(2)．

2 . 已知函数是定义在上的偶函数，且当时，．
(1)现已画出函数在轴左侧的图象，请补全函数的图象，并根据图象写出函数的单调递增区间；

(2)写出函数的值域；
(3)求出函数的解析式．

3 . 已知定义在,,上的函数满足：①，,,，；②当时，，且．
(1)试判断函数的奇偶性；
(2)判断函数在上的单调性；
(3)求函数在区间,,上的最大值；
(4)求不等式的解集．

4 . 已知定义在上的函数对任意实数、，恒有，且当时，，.
(1)求的值；
(2)求证：为奇函数；
(3)求在上的最大值与最小值．

5 . 对于定义域为D的函数，如果存在区，其中，同时满足：
①在内是单调函数；
②当定义域是时，的值域也是，则称函数是区间上的“保值函数”，区间称为“保值区间”．
(1)求证：函数不是定义域上的“保值函数”；
(2)若函数是区间上的“保值函数”，求的取值范围；
(3)对（2）中函数，若不等式对恒成立，求实数a的取值范围．

6 . 第四届中国国际进口博览会于2021年11月5日至10日在上海举行.本届进博会共有58个国家和3个国际组织参加国家展（国家展今年首次线上举办），来自127个国家和地区的近3000家参展商亮相企业展.更多新产品､新技术､新服务“全球首发，中国首展”专（业）精（品）尖（端）特（色）产品精华荟萃，某跨国公司带来了高端空调模型参展，通过展会调研，中国甲企业计划在2022年与该跨国公司合资生产此款空调.生产此款空调预计全年需投入固定成本260万元，每生产千台空调，需另投入资金万元，且，经测算，当生产10千台空调需另投入的资金4000万元.现每千台空调售价为900万元时，当年内生产的空调当年能全部销售完.
(1)求2022年企业年利润（万元）关于年产量（千台）的函数关系式；
(2)2022年产量为多少（千台）时，企业所获年利润最大？最大年利润多少？（注：利润=销售额一成本）

7 . 已知全集，集合，集合．
(1)求集合及；
(2)若集合，且，求实数的取值范围．

8 . 已知函数.
(1)画出函数的图象，并写出的解析式；
(2)设，
（i）求出的零点，并直接写出函数的单调区间；
（ii）若有四个不同的解，直接写出的取值范围.

9 . 某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均时间，某地上班族中的成员仅以自驾或公交方式通勤，分析显示：当中的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为（单位：分钟），.而公交群体的人均通勤时间不受影响，恒为40分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：
(1)当时，求该地上班族的人均通勤时间；
(2)当在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？
(3)求该地上班族的人均通勤时间的表达式；讨论的单调性，并说明其实际意义.

10 . 已知函数
(1)判断函数在上的单调性，并用单调性定义证明；
(2)记时，恒成立，求的取值范围.
(3)已知，并且，判断与0的大小关系（不必写出证明过程）