1 . 东莞某工厂的固定成本（即固定投入）为3万元，该工厂每生产100台某产品的生产成本（即另增加投入）为1万元，设生产该产品x（百台），其总成本为p（x）万元（总成本＝固定成本+生产成本），并且销售收入，假定该产品产销平衡（即产品都能卖出），根据上述统计规律求：
（1）写出总成本函数和利润函数的解析式；
（2）要使工厂有盈利，生产的产品数量x应控制在什么范围？
（3）当生产的产品数量为何值时，利润最大？最大利润为多少万元？

2 . 已知是二次函数，满足且.
(1)求的解析式；
(2)当时，使不等式成立，求实数的范围.

3 . 已知二次函数的最小值为，．
（1）求的解析式；
（2）若在区间上不单调，求实数的取值范围；
（3）若，试求的最小值．

4 . 已知函数，且．
（1）求的值；
（2）判定的奇偶性；
（3）判断在上的单调性，并给予证明．

5 . （1）化简：；
（2）化简：．

6 . 已知函数＝，k∈R．
(1)判断的奇偶性并说明理由；
(2)如果当x∈[0,2]时，的最大值是6，求k的值．

7 . （1）化简：；
（2）求值：．

8 . 已知函数为奇函数．
（1）求实数的值；
（2）判断并证明函数的单调性；
（3）求不等式的解集．

9 . 已知函数.
（1）若，求函数的定义域；
（2）若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围；
（3）若函数，若对任意的，都存在实数，使得成立，求实数的取值范围．

10 . 已知二次函数，
（1）若1是的一个零点，求实数的值；
（2）若对恒成立，求实数的取值范围．