1 . 已知函数
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性并证明；
（3）求函数在上的最大值与最小值.

2 . 已知函数，，其中，
（1）判断函数的奇偶性：
（2）若，求函数的单调区间；
（3）若不等式在时恒成立，求a的取值范围.

3 . 已知函数，.
（1）求的值；
（2）用定义证明函数在上为增函数；
（3）若，求实数的取值范围.

4 . 已知函数
（1）若函数的图象过点．求实数m的值，并证明函数为奇函数；
（2）若，用单调性的定义证明函数在上单调递增．

5 . 已知函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是．给定函数．
（1）求函数图象的对称中心；
（2）判断在区间上的单调性（只写出结论即可）；
（3）已知函数的图象关于点对称，且当时，．若对任意，总存在，使得，求实数的取值范围．

6 . 已知，函数．
（1）若，用单调性定义证明函数在上是减函数；
（2）若，求的值域；
（3）若存在，使，求a的取值范围．

7 . 某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平的限制，会产生一些次品，根据经验知道其次品率P与日产量x（万件）之间满足关系：（其中c为小于6的正常数）．（注：次品率=次品数/生产量，如表示每生产10件产品，有1件为次品，其余为合格品）．已知每生产1万件合格的仪器可以盈利2万元，但每生产1万件次品将亏损1万元，故厂方希望定出合适的日产量．
（1）试将生产这种仪器的元件每天的盈利额T（万元）表示为日产量x（万件）的函数；
（2）当日产量为多少时，可获得最大利润，最大利润是多少．

8 . 已知：函数，（其中，）
（1）若，求的最小值：
（2）若，且函数定义域、值域均为，求b的值；
（3）若函数的图像与直线在上有2个不同的交点，试求的范围．

9 . 已知函数（，且）.
（1）求函数的定义域和值域；
（2）讨论函数的单调区间.

10 . 计算.（1）
（2）