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20-21高一上·贵州黔西·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

1 . 已知函数

的定义域为

，且对任意

，都有

，且当

时，

恒成立．
（1）证明：函数

是奇函数；
（2）

在定义域上单调递减；
（3）

，求

的取值范围.

2021-09-07更新 | 3184次组卷 | 10卷引用：贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高一上学期期中教学质量检测数学试题

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13-14高三·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

2 . 已知定义域为R的函数

是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明

在

上为减函数；
(3)若对于任意

，不等式

恒成立，求k的范围

2023-10-17更新 | 1431次组卷 | 55卷引用：河南省郑州市第一中学2019-2020学年高一国庆返校测试数学试题

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18-19高一上·吉林·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

指数幂的化简、求值对数的运算性质的应用

名校

3 . 计算下列各式的值:
(1)

；
(2)

.

2021-11-15更新 | 1352次组卷 | 6卷引用：【全国百强校】吉林省实验中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题

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19-20高一上·江苏南通·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求二次函数的值域或最值已知二次函数单调区间求参数值或范围分段函数的值域或最值由奇偶性求参数

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题

4 . 已知二次函数

.
（1）若

是偶函数，求m的值；
（2）函数在区间

上的最小值记为

，求

的最大值；
（3）若函数

在

上是单调增函数，求实数m的取值范围.

2021-09-15更新 | 1999次组卷 | 9卷引用：江苏省南通市海门实验学校2019-2020学年高一上学期学情调研一数学试题

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16-17高一上·河北保定·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据集合的包含关系求参数交集的概念及运算

名校

解题方法

数轴法解决集合运算问题根据集合包含关系求参数值或范围

5 . 已知集合

，集合

．
(1)当

时，求

；
(2)若

，求实数

的取值范围．

2022-10-12更新 | 581次组卷 | 18卷引用：【市级联考】河南省驻马店市2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷

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11-12高一上·广东广州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

6 . 已知函数

.
(1)判断并用定义法证明函数

的单调性；
(2)是否存在实数

使函数

为奇函数？

2023-12-10更新 | 446次组卷 | 22卷引用：河南省商丘市九校2017-2018学年高一上学期期中联考数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

7 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1791次组卷 | 152卷引用：2015-2016学年河南省郑州外国语学校高一上期第一次月考数学试卷

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19-20高一上·江苏镇江·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

交集的概念及运算并集的概念及运算补集的概念及运算交并补混合运算

名校

8 . 设全集

，集合

，

.
（1）求

及

；
（2）求

.

2021-08-29更新 | 4957次组卷 | 36卷引用：江苏省镇江市实高2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题

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20-21高一上·全国·单元测试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

列出指数函数模型的解析式指数函数模型的应用（1）运用换底公式化简计算

名校

9 . 2013年9月22日，为应对台风“天兔”侵袭，我校食堂做好了充分准备，储备了至少三天的食物，食物在储藏时，有些易于保存，而有些却需要适当处理，如牛奶等，它们的保鲜时间会因储藏时温度的不同而不同，假定保鲜时间与储藏温度间的关系为指数型函数

（

且

），若牛奶放在0℃的冰箱中，保鲜时间约为192时，放在22℃的厨房中，保鲜时间约为42时.
（1）写出保鲜时间

（单位：时）关于储藏温度

（单位：℃）的函数解析式；
（2）请运用（1）的结论计算，若我校购买的牛奶至少要储藏三天，则储藏时的温度最高约为多少？（精确到整数）.（参考数据：

）

2021-04-20更新 | 370次组卷 | 4卷引用：第三章指数函数和对数函数（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大版必修1）

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18-19高一下·吉林松原·期末

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

分段函数模型的应用

名校

10 . 2019年某开发区一家汽车生产企业计划引进一批新能源汽车制造设备，通过市场分析，全年需投入固定成本3000万元，生产

（百辆），需另投入成本

万元，且

,由市场调研知，每辆车售价为6万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.
（1）求出2019年的利润

（万元）关于年产量

（百辆）的函数关系式；
（2）2019年年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？求出最大利润？

2021-08-24更新 | 1782次组卷 | 22卷引用：河南省实验中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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