1 . 已知.
(1)判断的奇偶性并说明理由；
(2)当时，的最大值为2，求的值.

2 . 已知函数为R上的奇函数，当时，.
(1)求的解析式；
(2)若函数在上单调递减，求实数的取值范围.

3 . 已知函数的定义域为，并且满足下列条件：①；②对任意，都有；③当时，.
(1)证明：为奇函数.
(2)解不等式.
(3)若对任意的，恒成立，求实数m的取值范围.

4 . 已知函数
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)当时，求的值域．

5 . 已知集合为实数集，或，.
(1)若，求；
(2)若，求实数的取值范围.

6 . 定义：若函数在其定义域内存在实数，使，则称是的一个不动点.已知函数.
(1)当，时，求函数的不动点；
(2)若对任意的实数，函数恒有两个不动点，求的取值范围；
(3)在（2）的条件下，若图象上两个点、的横坐标是函数的不动点，且、的中点在函数的图象上，求的最小值.

7 . 某公司拟在下一年度开展系列促销活动，已知其产品年销量万件与年促销费用万元之间满足：.已知每一年产品的设备折旧、维修等固定费用为3万元，每生产1万件产品需再投入32万元的生产费用，若将每件产品售价定为：其生产成本的1.5倍与“平均每件促销费的一半”之和，则当年生产的商品正好能销完.
(1)将下一年的利润（万元）表示为促销费（万元）的函数；
(2)该公司下一年的促销费投入多少万元时，年利润最大?并求出此时的最大利润.（注：利润=销售收入-生产成本-促销费，生产成本=固定费用+生产费用）

8 . 计算与化简：
(1)
(2)

9 . 如图，等腰梯形中，，记梯形位于直线左侧的图形的面积为，试求函数的解析式，并画出函数的图象.

   
   

10 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，．
   
(1)画出函数的图象；
(2)求函数的解析式（写出求解过程）．
(3)求，的值域．