1 . 已知函数是指数函数，且它的图象过点．
(1)求函数的解析式；
(2)求，，；
(3)画出指数函数的图象，并根据图象解不等式．

2 . 函数，.
(1)当时，总有成立，求实数的取值范围；
(2)若，对，，使得，求实数的取值范围.

3 . 已知函数（且）的图象恒过定点，点恰在幂函数的图象上．
(1)求的值；
(2)求证：，其中．

4 . （1）计算：，其中为自然对数的底数．
（2）已知，求实数的取值范围．

5 . 某医药研究所研发一种新药，据监测，如果成人按规定的剂量服用该药，服药后每毫升血液中的含药量与服药后的时间之间近似满足如图所示的曲线．其中是线段，曲线段是函数（，，，是常数）的图象，且，．
   
(1)写出服药后每毫升血液中含药量关于时间的函数关系式；
(2)据测定：每毫升血液中含药量不少于时治疗有效，求某病人服药一次后，治疗有效时常为多少小时？

6 . 已知函数为奇函数．
(1)求实数的值；
(2)判断并用定义法证明函数在上的单调性；
(3)解关于的不等式．

7 . 已知函数（且）．
(1)求的定义域；
(2)若当时，函数在有且只有一个零点，求实数的范围；
(3)是否存在实数，使得当的定义域为时，值域为，若存在，求出实数的范围；若不存在，请说明理由．

8 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1)求实数a，b的值；
(2)判断在上的单调性，并用函数单调性的定义证明.

9 . 已知函数（）．
(1)若函数在上是减函数，求的取值范围；
(2)当时，设函数的最小值为，最大值为，求函数与的表达式．

10 . 已知函数，若，且函数有一个零点为2．
(1)求实数的值；
(2)若在上的最小值为－5，求实数的值．