名校
解题方法
1 . 设A是集合P={1，2，3…
}的一个
元子集（即由个元素组成的集合），且A的任何两个子集的元素之和不相等；而集合P的包含集合A的任意+1元子集B，则存在B的两个子集，使这两个子集的元素之和相等．
（1）当n=6时，试写出一个三元子集A．
（2）当n=16时，求证：k≤5；
（3）在（2）的前提下，求集合A的元素之和S的最大值．
}的一个元子集（即由个元素组成的集合），且A的任何两个子集的元素之和不相等；而集合P的包含集合A的任意+1元子集B，则存在B的两个子集，使这两个子集的元素之和相等．（1）当n=6时，试写出一个三元子集A．
（2）当n=16时，求证：k≤5；
（3）在（2）的前提下，求集合A的元素之和S的最大值．
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2021-07-31更新
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715次组卷
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10卷引用：上海市宝山区行知中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
上海市宝山区行知中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题第1章 集合与逻辑单元测试-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）（已下线）1.1集合之间的关系(第3课时）（已下线）第1章 集合与逻辑（基础、典型、新文化、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语单元检测（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）第1章 集合（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）期中综合检测 （综合培优） B卷-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语常考基础题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
解题方法
2 . 若函数
对定义域内的每一个值
，在其定义域内都存在唯一的
，使
成立，则称函数为“依赖函数”.
（1）判断函数
是否为“依赖函数”，并说明理由；
（2）若函数
在定义域
且
上为“依赖函数”，求
的值；
（3）已知函数
在定义域
上为“依赖函数”
若存在实数
，使得对任意的
，不等式
都成立，求实数
的取值范围.
对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称函数为“依赖函数”.（1）判断函数
是否为“依赖函数”，并说明理由；（2）若函数
在定义域且上为“依赖函数”，求的值；（3）已知函数
在定义域上为“依赖函数”若存在实数，使得对任意的，不等式都成立，求实数的取值范围.
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2021-07-27更新
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1926次组卷
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14卷引用：上海市金山中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
上海市金山中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高一上学期期末模拟数学试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）第5章函数的概念、性质及应用单元测试-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）（已下线）第5章 函数的概念、性质及应用（基础、典型、易错、压轴）分项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修一）（已下线）3.2函数的基本性质（专题强化卷）-2021-2022学年高一数学课堂精选（人教版A版2019必修第一册）（已下线）专题07 一元二次函数、方程和不等式中的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第5章 函数概念与性质 单元综合检测（难点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）山东省泰安市新泰市第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第5章《函数概念与性质》 培优测试卷（一）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）四川省成都市成都市树德中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题四川省成都市盐道街中学2023-2024学年高一上学期期中数学试卷安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高一上学期素质拓展训练（9）数学试题
名校
3 . 已知函数
为奇函数，
，其中
．
(1)若函数h（x）的图象过点A（1，1），求实数m和n的值；
(2)若m=3，试判断函数
在
上的单调性并证明；
(3)设函数
，若对每一个不小于3的实数 ，都恰有一个小于3的实数 ，使得
成立，求实数m的取值范围．
为奇函数， ，其中 ．(1)若函数h（x）的图象过点A（1，1），求实数m和n的值；
(2)若m=3，试判断函数
在上的单调性并证明；(3)设函数
，若对每一个不小于3的实数 ，都恰有一个小于3的实数 ，使得 成立，求实数m的取值范围．
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2022-03-27更新
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888次组卷
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10卷引用：上海市行知中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
上海市行知中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高三上学期期中数学试题上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高三上学期开学摸底数学试题湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）4.2 指数函数-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）江苏省常州市第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）第8章 函数应用（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）期末测试卷02（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题07 函数恒成立等综合大题归类江苏省西安交通大学苏州附属中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试卷
2014·辽宁沈阳·一模
名校
4 . 已知幂函数
在
上单调递增，函数
.
(1)求
的值；
(2)当
时，记
、
的值域分别为集合
、
，若
，求实数的取值范围.
在上单调递增，函数.(1)求
的值；(2)当
时，记、的值域分别为集合、，若，求实数的取值范围.
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2023-01-15更新
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495次组卷
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36卷引用：上海市上海师范大学附属中学2015-2016学年高三上学期10月月考数学试题
上海市上海师范大学附属中学2015-2016学年高三上学期10月月考数学试题江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题2020届吉林省梅河口市第五中学高三9月月考数学（理）试题山东省潍坊市临朐县实验中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）2015届辽宁省沈阳市东北育才学校高三上学期第一次模拟考试理科数学试卷（已下线）2015届辽宁省沈阳市东北育才学校高三上学期第一次模拟考试文科数学试卷2015-2016学年湖北宜昌市一中高一上期中考试数学试卷2016届河北省衡水中学高三上学期一调考试文科数学试卷河南省信阳市2016-2017学年高二下学期期末教学质量检测数学（文）试题（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》必修一 专题六 幂函数 A卷智能测评与辅导[文]-指数函数、对数函数、幂函数智能测评与辅导[理]-指数函数、对数函数、幂函数河北省承德市隆化县存瑞中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省广州市第一一三中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题安徽省六安市舒城县2019-2020学年高一上学期期末数学试题湖北省黄冈市麻城市2019-2020学年高一上学期期中数学试题山东省济宁市嘉祥一中2019-2020学期高二下学期期中模块测试数学试题（已下线）专题2.4 二次函数与幂函数（精测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）第二章 4.2 简单幂函数的图象和性质-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习（已下线）3.3幂函数-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习广西玉林师院附中、玉林十一中等五校2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第14讲 幂函数-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学（理）试题山东省菏泽市菏泽第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题江西省信丰中学2023-2024学年高一上学期第四次月考数学试卷河北省石家庄十五中2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）6.1幂函数（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）第06节 指对幂函数(好题帮）-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）河南省南阳市第二完全学校高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题2.4.2 简单幂函数的图像和性质 -2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册北京市第五十七中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江西省上饶市广丰区2021-2022学年高一上学期期末模拟考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(二十三)幂函数湖南省衡阳市祁东县育贤中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）高二数学期末模拟试卷02【好题汇编】-备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编（北师大版2019选择性必修第二册）
名校
5 . 已知函数
对一切实数
，都有
成立，且
，
.
（1）求
的值；
（2）求
的解析式；
（3）若关于x的方程
有三个不同的实数解，求实数k的取值范围.
对一切实数，都有成立，且， .（1）求
的值；（2）求
的解析式；（3）若关于x的方程
有三个不同的实数解，求实数k的取值范围.
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2021-01-02更新
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2623次组卷
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5卷引用：上海市曹杨第二中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
名校
6 . 若函数
，对任意的
，总存在
，使得，则称函数具有性质
.
（1）判断函数
和
是否具有性质，并说明理由；
（2）若函数
具有性质，求
的值；
（3）已知函数
具有性质，求
的值.
，对任意的，总存在，使得，则称函数具有性质.（1）判断函数
和是否具有性质，并说明理由；（2）若函数
具有性质，求的值；（3）已知函数
具有性质，求的值.
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2021-01-02更新
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307次组卷
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4卷引用：上海市华东师范大学第一附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
上海市华东师范大学第一附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第4章 幂函数、指数函数与对数函数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第一册）（已下线）4.4 对数函数-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）新疆维吾尔自治区喀什第六中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 关于函数
，给出以下四个命题：
（1）当
时，
单调递减且没有最值；
（2）方程
一定有实数解；
（3）如果方程
（m为常数）有解，则解的个数一定是偶数；
（4）是偶函数且有最小值．
其中正确的命题个数为（ ）
，给出以下四个命题：（1）当
时，单调递减且没有最值；（2）方程
一定有实数解；（3）如果方程
（m为常数）有解，则解的个数一定是偶数；（4）
是偶函数且有最小值．其中正确的命题个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2020-12-30更新
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1006次组卷
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4卷引用：上海市上海中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
上海市上海中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题上海市嘉定一中2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题11 函数中的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.2函数的基本性质-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）
名校
8 . 我们把形如
的函数称为“囧函数”，因其函数图像类似于汉字“囧”字，并把其与y轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”，以“囧点”为圆心凡是与“囧函数”有公共点的圆，皆称之为“囧圆”，则当
时，所有的“囧圆”中，面积的最小值为（ ）
的函数称为“囧函数”，因其函数图像类似于汉字“囧”字，并把其与y轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”，以“囧点”为圆心凡是与“囧函数”有公共点的圆，皆称之为“囧圆”，则当时，所有的“囧圆”中，面积的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 若函数定义域的为
，对任意的
，恒有
，则称为“
形函数”.
（1）当
时，判断是否为“形函数”.并说明理由:
（2）当
时，证明:是“形函数”
（3）当
时，若为“形函数”，求实数的取值范围.
定义域的为，对任意的，恒有，则称为“形函数”.（1）当
时，判断是否为“形函数”.并说明理由:（2）当
时，证明:是“形函数”（3）当
时，若为“形函数”，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 当
时，函数
（
，且
）的图象恒在函数
的图象下方，则a的取值范围为_______ .
时，函数（，且）的图象恒在函数的图象下方，则a的取值范围为
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2020-12-04更新
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1027次组卷
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12卷引用：吉林省通化市辉南县第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
吉林省通化市辉南县第一中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题安徽省滁州市定远县第二中学2020-2021学年高一上学期第三次调研考试数学试题安徽省蚌埠市禹王中学2020-2021学年高一上学期第四次月考数学试题上海市上海师范大学附属中学2022届高三上学期10月月考数学试题吉林省松原市宁江区吉林油田高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题安徽省合肥世界外国语学校2022-2023学年高一上学期第二次阶段考试数学试题辽宁省本溪市高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题内蒙古乌兰浩特市第四中学2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）第02讲 指数函数-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（人教A版2019必修第一册）（已下线）4.2指数函数-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题沪教版(2020) 必修第一册 精准辅导 第4章 4.2（2）指数函数的性质
