1 . 已知函数为奇函数.
（1）求实数的值并证明函数的单调性；
（2）解关于不等式:.

2 . 已知正实数a满足不等式.
（1）解关于x的不等式.
（2）若函数在区间上有最大值，求实数a的值.

3 . 已知函数．
(1)判断的单调性,并根据函数单调性的定义证明；
(2)解关于的不等式．

4 . 定义域为的函数满足：对于任意的实数都有成立，且当时， 恒成立，且是一个给定的正整数）．
（1）判断函数的奇偶性，并证明你的结论；
（2）判断并证明的单调性；若函数在上总有成立，试确定应满足的条件；
（3）当时，解关于的不等式．

5 . 已知函数．
(1)若，且函数有零点，求实数的取值范围；
(2)当时，解关于的不等式；
(3)若正数满足，且对于任意的恒成立，求实数的值．

6 . 已知函数
（1）若的值域为R，求实数a的取值范围；
（2）若，解关于x的不等式.

7 . 计算或化简:
（1）；
（2）已知，，求的值.（用表示）

8 . 已知函数.
(1)若，求的值；
(2)若，用函数单调性定义证明在上单调递减；
(3)设，若方程在上有唯一实数解，求实数的取值范围.

9 . 已知函数是实数集上的函数，且，当时，.
(1)求的周期.
(2)求时，函数的表达式.
(3)若关于的方程在区间上恰有4个解，求实数的取值范围.

10 . 已知函数（k为常数，）.请在下面四个函数：①   ②   ③   ④中选择一个函数作为，使得是偶函数.
（1）请写出表达式，并求k的值；
（2）设函数，若方程只有一个解，求a的取值范围.