1 . 已知定义在实数集上的奇函数有最小正周期2，且当时，.
（Ⅰ）求函数在上的解析式；
（Ⅱ）判断在上的单调性；
（Ⅲ）当取何值时，方程在上有实数解？

2 . 已知函数，是常数．
（1）若，方程 有两解，求的值．
（2）是否存在常数，使对任意恒成立？若存在，求常数的取值范围；若不存在，简要说明理由．

3 . 已知函数f（x）=a（x+）﹣|x﹣|（x＞0）a∈R．
（1）若a=，求y=f（x）的单调区间；
（2）若关于x的方程f（x）=t有四个不同的解x₁，x₂，x₃，x₄，求实数a，t应满足的条件；
（3）在（2）条件下，若x₁，x₂，x₃，x₄成等比数列，求t用a表示．

4 . 已知函数
（Ⅰ）若，求函数的单调区间与极值；
（Ⅱ）已知方程有三个不相等的实数解，求实数的取值范围

5 . 设,且.
（1）求的解析式；
（2）判断在上的单调性并用定义证明；
（3）设在上有两个不同的解，求集合.

6 . 已知且，函数，，记.
（Ⅰ）求函数的定义域的表达式及其零点；
（Ⅱ）若关于的方程在区间内仅有一解，求实数的取值范围.

7 . 定义在上的奇函数有最小正周期4，且时，
（1）判断并证明在上的单调性，并求在上的解析式；
（2）当为何值时，关于的方程在上有实数解？

8 . 已知函数f（x）=log_ax（a＞0且a≠1）
（1）当a=3时，求方程f（）f（3x）=﹣5的解；
（2）若f（3a﹣1）＞f（a），求实数a的取值范围；
（3）当a=时，设g（x）=f（x）﹣3^x+4，求证：对任意λ＞0，都存在μ＞0，使得g（x）＜0对x∈（λμ，+∞）恒成立．

9 . 设函数，且，函数．
（1）求的解析式；
（2）若方程－b=0在 [－2，2]上有两个不同的解，求实数b的取值范围．

10 . 定义在上的奇函数有最小正周期，且时，.
（1）求在上的解析式；
（2）判断在上的单调性，并给予证明；
（3）当为何值时，关于方程在上有实数解？