1 . 函数，，记，且为偶函数.
(1)求常数的值；
(2)若对一切，不等式恒成立，求实数的取值范围；
(3)设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围.

2 . 对于函数，如果对于定义域中任意给定的实数，存在非负实数，使得恒成立，称函数具有性质．
(1)判别函数，和，是否具有性质，请说明理由；
(2)函数，，若函数具有性质，求满足的条件；
(3)若函数的定义域为一切实数，的值域为，存在常数且具有性质，判别是否具有性质，请说明理由．

3 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性并加以证明；
(2)若关于x的不等式有解，求实数t的取值范围．

4 . 设函数且是定义域为的偶函数，.
(1)判断在上的单调性，并证明；
(2)若在上的最小值是，求的值

5 . 已知函数的定义域为，且为奇函数，为偶函数，且对任意的，且，都有，则下列结论错误的为（       ）

A．是偶函数	B．
C．的图象关于对称	D．

6 . 已知定义在的函数满足以下条件：
①；
②当时，；
③对，均有．
(1)求和的值；
(2)判断并证明的单调性；
(3)求不等式的解集．

7 . 已知函数，且函数恰有个不同的零点，则实数的取值范围是______．

8 . 已知函数与，其中是偶函数．
(1)求实数的值及的值域；
(2)求函数的定义域；
(3)若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围．

9 . 已知函数且的图象经过．
(1)设函数，求的定义域；
(2)若，求的取值范围．

10 . 已知集合，，则（       ）

A．

B．

C．

D．