名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
，求方程
的解集；
(2)当
时，求函数
的最小值.
.(1)若
，求方程的解集；(2)当
时，求函数的最小值.
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名校
2 . 医生将一瓶含量
的A药在
内匀速注射到患者的血液中称为A药的一次注射．在注射期间，患者血液中A药的注入量
与注射用时
的关系是
，当
时，血液中的A药注入量达到，此后，注入血液中的A药以每小时
的速度减少．
(1)求k的值；
(2)患者完成A药的首次注射后，血液中A药含量不低于
的时间可以维持多少h？（精确到0.1）
(3)患者首次注射后，血液中A药含量减少到时，立即进行第二次注射，首次注射的A药剩余量继续以每小时的速度减少，已知注射期间能保持患者血液中的A药含量不低于，那么，经过两次注射，患者血液中A药的含量不低于的时间是否可以维持
？（参考数据：
，
，
）
的A药在内匀速注射到患者的血液中称为A药的一次注射．在注射期间，患者血液中A药的注入量与注射用时的关系是，当时，血液中的A药注入量达到，此后，注入血液中的A药以每小时的速度减少．(1)求k的值；
(2)患者完成A药的首次注射后，血液中A药含量不低于
的时间可以维持多少h？（精确到0.1）(3)患者首次注射后，血液中A药含量减少到
时，立即进行第二次注射，首次注射的A药剩余量继续以每小时的速度减少，已知注射期间能保持患者血液中的A药含量不低于，那么，经过两次注射，患者血液中A药的含量不低于的时间是否可以维持？（参考数据：，，）
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2024-05-12更新
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137次组卷
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3卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期第二阶段性学业质量联合调研抽测（5月）数学试题
解题方法
3 . 设函数是定义在
上的函数，并且满足下面三个条件：①对正数
都有
；②当
时，
；③
.则（）
是定义在上的函数，并且满足下面三个条件：①对正数都有；②当时，；③.则（）A． |
B． |
C．不等式 的解集为 |
D．若关于 的不等式 恒成立，则 的取值范围是 |
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名校
解题方法
4 . 已知函数
在R上单调递增，则实数m的取值范围为（ ）
在R上单调递增，则实数m的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-07更新
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838次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试卷
河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试卷湖南省邵东市创新学校2023-2024学年高一上学期2024级特训班第一次月考数学试题（已下线）专题04 函数单调性的判断与应用（一题多变）
名校
5 . 对
，
，记
，则函数
的最小值为 __________ ．
，，记，则函数的最小值为
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2024-04-02更新
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402次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市第十二中学2023-2024学年高二下学期6月份学情反馈数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知
，
，
，则（ ）．
，，，则（ ）．A． | B． | C． | D． |
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7 . 已知函数
，
(1)若
的值域为
，求满足条件的整数
的值；
(2)若非常数函数
是定义域为
的奇函数，且
，
，
，求的取值范围.
，(1)若
的值域为，求满足条件的整数的值；(2)若非常数函数
是定义域为的奇函数，且，，，求的取值范围.
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2024-03-19更新
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375次组卷
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8卷引用：陕西省西安市高新第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
陕西省西安市高新第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题河北省邢台市五岳联盟2024届高三上学期9月月考数学试题江西省部分高中学校2024届高三上学期9月大联考数学试题（已下线）专题2.3 幂函数与指、对数函数【九大题型】黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题河南省2023-2024学年高三上学期一轮复习阶段性检测（三）数学试题（已下线）专题4.7 指数函数与对数函数全章八类必考压轴题-举一反三系列（已下线）6.3 对数函数（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . 在数学中，双曲函数是与三角函数类似的函数，最基本的双曲函数是双曲正弦函数与双曲余弦函数，其中双曲正弦： 
，双曲余弦： 
.
（
是自然对数的底数，
）
(1)解方程：
；
(2)求不等式：
的解集；
(3)若对任意的
，关于的方程 
有解，求实数取值范围.
，双曲余弦： .（
是自然对数的底数，）(1)解方程：
；(2)求不等式：
的解集；(3)若对任意的
，关于的方程 有解，求实数取值范围.
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2024-03-19更新
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147次组卷
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4卷引用：2024年贵州省观山湖第一中学高一年级第二学期5月月考数学试题
2024年贵州省观山湖第一中学高一年级第二学期5月月考数学试题上海市（进才、复旦附中分校等校）四校联考2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷（已下线）专题04 指数函数与对数函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 设偶函数的定义域为
，当
时，是增函数；则
，
，
的大小关系（ ）
的定义域为，当时，是增函数；则，，的大小关系（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-09更新
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332次组卷
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3卷引用：天津市滨海新区大港油田实验中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试卷
名校
解题方法
10 . 函数
，给出下列四个结论：
①的值域是
；
②
且
，使得
；
③任意
且
，都有
；
④规定
，其中
，则
．
其中，所有正确结论的序号是______________ ．
，给出下列四个结论：①
的值域是；②
且，使得；③任意
且，都有；④规定
，其中，则．其中，所有正确结论的序号是
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2024-03-01更新
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187次组卷
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2卷引用：河北省保定市第一中学第八届贯通班2023-2024学年高一下学期第二次阶段测试数学试题
