名校
1 . 已知函数
．
(1)若
在
有零点，求实数
的取值范围；
(2)记的零点为
，
的零点为
，求证：
．
．(1)若
在有零点，求实数的取值范围；(2)记
的零点为，的零点为，求证：．
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2024-01-25更新
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407次组卷
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3卷引用：辽宁省抚顺市第一中学2024学年高一下学期尖子班4月月考数学题
辽宁省抚顺市第一中学2024学年高一下学期尖子班4月月考数学题浙江省温州市2023-2024学年高一上学期期末教学质量统一检测数学试题(A卷)（已下线）专题1.8 导数的零点问题（强化训练）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
名校
2 . 已知函数
，
.
(1)求函数
在区间
上的最小值；
(2)若函数
，且
的图象与
的图象有3个不同的交点，求实数
的取值范围.
，.(1)求函数
在区间上的最小值；(2)若函数
，且的图象与的图象有3个不同的交点，求实数的取值范围.
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2024-01-24更新
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272次组卷
|
2卷引用：四川省德阳市第五中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)若方程
的两根为与，求
的值；
(2)设函数
，若
的最小值为1，求实数的值；
(3)设函数
，记
为
的反函数，设函数
，当
时，
，求实数
的取值范围．
．(1)若方程
的两根为与，求的值；(2)设函数
，若的最小值为1，求实数的值；(3)设函数
，记为的反函数，设函数，当时，，求实数的取值范围．
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2024-01-20更新
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313次组卷
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2卷引用：江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
名校
4 . 对于定义在区间
上的函数
，若
．
(1)已知
，
，
试写出
、
的表达式；
(2)设
且
，函数
，
，如果与恰好为同一函数，求的取值范围；
(3)若
，存在最小正整数
，使得
对任意的
成立，则称函数为上的“阶收缩函数”，已知函数
，
，试判断是否为
上的“阶收缩函数”，如果是，求出对应的，如果不是，请说明理由．
上的函数，若．(1)已知
，，试写出、的表达式；(2)设
且，函数，，如果与恰好为同一函数，求的取值范围；(3)若
，存在最小正整数，使得对任意的成立，则称函数为上的“阶收缩函数”，已知函数，，试判断是否为上的“阶收缩函数”，如果是，求出对应的，如果不是，请说明理由．
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2024-01-19更新
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211次组卷
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2卷引用：湖南省长沙麓山国际实验学校2023-2024学年高二4月学情检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知集合
，若
，则的最小值为__________ ．
，若，则的最小值为
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2024-01-19更新
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8070次组卷
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13卷引用：江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高三下学期4月阶段测试数学试题
江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高三下学期4月阶段测试数学试题广东省深圳市龙城高级中学、深圳大学附属中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题11-152024年九省联考试卷分析及真题鉴赏河北省衡水市廊坊第十五中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题湖南省株洲市第十三中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一下学期2月收心考试数学试题（已下线）专题1 集合及其运算(高考真题素材之十年高考)黑龙江省大庆铁人中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题（已下线）信息必刷卷01（已下线）1.1 集合及其运算（高考真题素材之十年高考）福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测（三模）数学试题
6 . 已知函数的定义域为
，且
，若
，则（ ）
的定义域为，且，若，则（ ）A． | B． |
C．函数 是偶函数 | D．函数 是减函数 |
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2024-01-19更新
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7411次组卷
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13卷引用：辽宁省锦州市北镇市满族高级中学2024届高三下学期第一次月考数学试题
辽宁省锦州市北镇市满族高级中学2024届高三下学期第一次月考数学试题2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题（已下线）2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题11-152024年九省联考试卷分析及真题鉴赏山东省临沂第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）函数的图象与性质（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-2山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一下学期2月收心考试数学试题（已下线）专题02 函数图象及性质（分层练）（四大题型+11道精选真题）（已下线）专题9 解决抽象函数问题福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题6 学科素养与综合问题（多选题11）广西南宁市第三十六中学2024届高三下学期适应性训练数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
，若
，则实数的取值范围为_________ ．
，若，则实数的取值范围为
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2024-01-18更新
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1495次组卷
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3卷引用：江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题
江西省上饶艺术学校2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题（已下线）湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题11-16
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
.
(1)若函数
在
上单调递增，求实数的取值范围；
(2)用
表示，中的最大值，设函数
，
，试讨论
的图象与
轴的交点个数.
，.(1)若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；(2)用
表示，中的最大值，设函数，，试讨论的图象与轴的交点个数.
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2024-01-17更新
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495次组卷
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2卷引用：江西省上饶艺术学校2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
的定义域均为，给出下面两个定义：
①若存在唯一的
，使得
，则称
与
关于唯一交换；
②若对任意的，均有，则称与关于任意交换．
(1)请判断函数
与
关于
是唯一交换还是任意交换，并说明理由；
(2)设
，若存在函数，使得与关于任意交换，求b的值；
(3)在（2）的条件下，若与关于
唯一交换，求a的值．
的定义域均为，给出下面两个定义：①若存在唯一的
，使得，则称与关于唯一交换；②若对任意的
，均有，则称与关于任意交换．(1)请判断函数
与关于是唯一交换还是任意交换，并说明理由；(2)设
，若存在函数，使得与关于任意交换，求b的值；(3)在（2）的条件下，若
与关于唯一交换，求a的值．
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2024-01-17更新
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628次组卷
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5卷引用：江西省抚州市临川第一中学2023-2024学年高一下学期3月考试数学试题
名校
解题方法
10 . 二次函数满足
，且
.
(1)求的解析式；
(2)若
时，
的图象恒在
图象的上方，试确定实数的取值范围.
满足，且.(1)求
的解析式；(2)若
时，的图象恒在图象的上方，试确定实数的取值范围.
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2024-06-14更新
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711次组卷
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3卷引用：河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试卷
