1 . 已知定义在
上的函数
，
满足：①
；②为奇函数；③
，
；④任意的
，
，
.
（1）判断并证明函数的奇偶性；
（2）判断并证明函数在
上的单调性.
上的函数，满足：①；②为奇函数；③，；④任意的，，.（1）判断并证明函数
的奇偶性；（2）判断并证明函数
在上的单调性.
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2590次组卷
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7卷引用：专题3.8—抽象函数-2022届高三数学一轮复习精讲精练
（已下线）专题3.8—抽象函数-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）3.2.2 奇偶性（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题5.3 函数概念与性质 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第05节 函数的基本性质(好题帮）-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）（已下线）专题07 函数的性质-单调性、奇偶性、周期性-2（已下线）第02讲 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性（十三大题型）（讲义）安徽省蚌埠市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
解题方法
2 . 已知定义在上的函数
，
满足：
①
；
②任意的，，
.
（1）求
的值；
（2）判断并证明函数的奇偶性.
上的函数，满足：①
；②任意的
，，.（1）求
的值；（2）判断并证明函数
的奇偶性.
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2644次组卷
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7卷引用：专题3.8—抽象函数-2022届高三数学一轮复习精讲精练
（已下线）专题3.8—抽象函数-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）3.2.2 奇偶性（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题07 函数的性质-单调性、奇偶性、周期性-3（已下线）第二章 综合测试A（基础卷）（已下线）第04讲 3.2.2奇偶性（精讲精练）（1）-【帮课堂】（已下线）第02讲 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性（十三大题型）（讲义）安徽省蚌埠市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
3 . 已知函数
是偶函数，则的值域是__________ .
是偶函数，则的值域是
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824次组卷
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5卷引用：3.9 幂函数（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
（已下线）3.9 幂函数（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）3.5 函数的奇偶性（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）浙江省台州市2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）黄金卷06重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 设为定义在R上的函数，函数
是奇函数.对于下列四个结论：
①
；
②
；
③函数的图象关于原点对称；
④函数的图象关于点
对称；
其中，正确结论的个数为（ ）
为定义在R上的函数，函数是奇函数.对于下列四个结论：①
；②
；③函数
的图象关于原点对称；④函数
的图象关于点对称；其中，正确结论的个数为（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-01-26更新
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2577次组卷
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10卷引用：内蒙古呼和浩特市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
内蒙古呼和浩特市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 函数的奇偶性（已下线）综合检测（基础篇）-2022-2023学年高一数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019必修第一册)北京市西城区2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题北京市第四中学顺义分校2020~2021学年度高一上学期数学期末试题（已下线）第2讲 函数的单调性与最值、奇偶性（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 函数的奇偶性（已下线）第五章 函数概念与性质核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019必修第一册）北京市铁路第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题北京市和平街第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
5 . 已知
为奇函数，且当
时，
，则
的值为（ ）
为奇函数，且当时，，则的值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-01-26更新
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780次组卷
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7卷引用：考点04 函数的基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）
（已下线）考点04 函数的基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）北京市第五十中学2022-2023学年高一上学期12月阶段性测验数学试题北京市东城区2020-2021学年高一上学期期末数学试题（已下线）第2讲 函数的单调性与最值、奇偶性（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）北京市汇文实验中学（第一二五中学）2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题北京市北京汇文中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）5.4 函数的奇偶性-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019）
解题方法
6 . 已知函数满足
，且
，则下列结论正确的是（ ）
满足，且，则下列结论正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知定义域为
的奇函数在
单调递减，且
，则满足
的取值范围是（ ）．
的奇函数在单调递减，且，则满足的取值范围是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
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1842次组卷
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4卷引用：3.1.3 函数的奇偶性（2）
（已下线）3.1.3 函数的奇偶性（2）（已下线）高一数学上学期【第二次月考卷】（测试范围：第1章~第4章）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）福建省宁德市2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题广东省佛山市三水区三水中学2021-2022学年高一上学期第二次质检数学试题
名校
8 . 德国著名数学家狄利克雷（Dirichlet，1805~1859）在数学领域成就显著.19世纪，狄利克雷定义了一个“奇怪的函数”
其中为实数集，
为有理数集．则关于函数有如下四个命题，正确的为（ ）
其中为实数集，为有理数集．则关于函数有如下四个命题，正确的为（ ）A．对任意 ，都有 |
B．对任意 ，都存在 ， |
C．若 ， ，则有 |
D．存在三个点 ， ， ，使 为等腰直角三角形 |
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2021-01-24更新
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1904次组卷
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12卷引用：苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 全章综合检测
苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第5章 全章综合检测河北省衡水中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省杭州第四中学吴山校区2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省唐县第一中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题湖北省黄冈市2020-2021学年高一上学期期末数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 章末培优专练（已下线）模块六 专题6 全真拔高模拟2（已下线）第三章 函数的概念与性质（单元重点综合测试）-速记·巧练（人教A版2019必修第一册）湖南省长沙市湖南师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题陕西省汉中市普通高中联盟学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题湖北省天门市2020-2021学年高一上学期期末数学试题重庆市西北狼教育联盟2024届高三上学期开学考试数学试题
9 . 已知定义在上的奇函数满足
，且
，当
时，
．设
，
，
，则
的大小关系为（ ）
上的奇函数满足，且，当时，．设，，，则的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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970次组卷
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7卷引用：3.6 对称性与周期性（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
（已下线）3.6 对称性与周期性（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）北京市第十中学2023届高三上学期期中考试数学试题北京市朝阳区2021届高三上学期期末数学质量检测试题（已下线）重难点 06 函数与导数-2021年高考数学（理）【热点·重点·难点】专练（已下线）专题03 函数性质-备战2021年高考数学（理）经典小题考前必刷集合北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二上学期入学数学试题
10 . 下列函数中，既是奇函数又在区间
上单调递增的是（ ）
上单调递增的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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480次组卷
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3卷引用：3.5 函数的奇偶性（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
（已下线）3.5 函数的奇偶性（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）北京市昌平区2021届高三年级上学期期末质量抽测数学试题北京市第十五中学南口学校2022届高三上学期期中数学试题
