1 . 已知点，求
(1)过点A，B且周长最小的圆的标准方程；
(2)过点A，B且圆心在直线上的圆的标准方程.

2 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的正方形，，底面．

   

(1)证明：平面平面；
(2)设平面平面于直线l，证明：；
(3)若，在线段BC上是否存在点F，使得平面，若存在点F，则a为何值时，直线EF与底面所成角为．

3 . 如图，正方体的棱长为2．

   

(1)证明：平面；
(2)证明：平面；
(3)求二面角的正弦值．

4 . 在中，，D是边AC的中点，E是边AB上的动点（不与A，B重合），过点E作AC的平行线交BC于点F，将沿EF折起，点B折起后的位置记为点P，得到四棱锥，如图所示，给出下列四个结论，其中所有正确结论的序号是__________．

   

①不可能为等腰三角形；
②平面PEF；
③当E为AB中点时，三棱锥体积的最大值为；
④存在点E，P，使得．

5 . 某圆柱体的底面半径为2，母线长为4，则该圆柱体的表面积为___________．

6 . 已知一条直线l和两个不同的平面，则下列命题正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

7 . 如图，在四棱锥中，已知底面是正方形，且底面，，点为棱的中点，平面与棱交于点．

   

(1)求证：；
(2)求证：平面．

8 . 如图，在三棱锥中，分别是，的中点，平面与棱交于点．

       

(1)求证：平面；
(2)求证：平面平面．

9 . 如图，在正方体中，是棱上的动点，下列结论正确的个数是（       ）

   

①存在点，使得；
②存在点，使得；
③对于任意点，到的距离为定值；
④对于任意点，都不是锐角三角形．

A．1

B．2

C．3

D．4

10 . 已知一个正六棱台的两底面边长分别为，高是，则该棱台的斜高为（       ）

A．

B．

C．

D．