1 . 过原点且倾斜角为60°的直线被圆x² +y²- 4y= 0所截得的弦长为__________.

2 . （1）已知，，试在轴上求一点，使．
（2）已知A(1，4，－3)，B(－3，0，5)，C(2，5，－2)，求△ABC的面积.

3 . 如图，E，F，G，H分别是正方体ABCD­A₁B₁C₁D₁的棱BC，CC₁，C₁D₁，AA₁的中点．

求证：（1）EG平面BB₁D₁D；
（2）平面BDF平面B₁D₁H.

4 . 在平面直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的顶点和，AB所在直线的方程为，AB⊥AC.
(1)求对角线AC所在直线的方程；
(2)求BC所在直线的方程.

5 . 如图，已知正三棱柱的各棱长都是4，E是的中点，动点F在侧棱上，且不与点C重合．

（Ⅰ）当时，求证：；
（Ⅱ）设二面角的大小为，求的最大值．

6 . 农历五月初五是端午节，民间有吃粽子的习惯，粽子又称粽籺，俗称“粽子”，古称“角黍”，是端午节大家都会品尝的食品，传说这是为了纪念战国时期楚国大臣、爱国主义诗人屈原如图，平行四边形形状的纸片是由六个边长为的正三角形构成的，将它沿虚线折起来，可以得到如图所示粽子形状的六面体，则该六面体的体积为_________，若该六面体内有一球，则该球表面积的最大值为__________．

7 . 在三棱锥中，，，，二面角，，的大小均为，设三棱锥的外接球的球心为，直线交平面于点，则的值为                                                                                                                      （       ）

A．

B．1

C．

D．2

8 . 在平面直角坐标系中，圆与轴的正半轴交于点A，以点A为圆心的圆与圆交于两点.
（1）当时，求的长；
（2）过点的直线与圆A切于点，与圆分别交于点，若点是的中点，试求直线的方程.

9 . 在如图所示的三棱锥V—ABC中，已知AB＝BC，∠VAB＝∠VAC＝∠ABC＝90°，P为线段VC的中点，则（       ）

A．PB与AC垂直

B．点P到点A，B，C，V的距离相等

C．PB与VA平行

D．PB与平面ABC所成的角大于∠VBA

10 . 在三棱锥中，下列说法正确的有（       ）

A．若，则在底面的射影为外心

B．若，则在底面的射影为的垂心

C．若与底面所成的角相等，则在底面的射影为的重心

D．三个侧面与底面所成二面角相等，则在底面的射影为的内心