1 . 在平面直角坐标系中，已知点满足，记为点到直线的距离.当变化时，的最大值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

3 . 在直角三角形中，，是斜边的中点，将沿直线翻折，若在翻折过程中存在某个位置，使得，则边长的最大值为______.

4 . 如图，在棱长均为2的正三棱柱中，点是侧棱的中点，点、分别是侧面、底面内的动点，且平面，平面，则点的轨迹的长度为__．

5 . 如图，正四棱柱满足，点E在线段上移动，F点在线段上移动，并且满足.则下列结论中正确的是（       ）

A．直线与直线可能异面

B．直线与直线所成角随着E点位置的变化而变化

C．三角形可能是钝角三角形

D．四棱锥的体积保持不变

6 . 如图，在正方体中，，点P在平面内，，则点P到距离的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．3

7 . 如图，等腰直角中，，点为平面外一动点，满足，，给出下列四个结论：

①存在点，使得平面平面；
②存在点，使得平面平面；
③设的面积为，则的取值范围是；
④设二面角的大小为，则的取值范围是.
其中正确结论是（       ）

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

8 . 如图，正方体的棱长为，分别为的中点，是底面上一点．若平面，则长度的最小值是___；最大值是___．

9 . 已知点及圆C：.
（1）求圆心C的坐标及半径r的大小；
（2）设过点Р的直线与圆C交于M，N两点，当时，求以线段MN为直径的圆Q的方程；
（3）设直线与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点的直线垂直平分弦AB?若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由.

10 . 在平面直角坐标系中，已知直线上存在点，过点作圆的切线，切点分别为，，且，则实数的取值范围为________．