1 . 如图，已知三棱柱，平面平面ABC，，，E，F分别是AC，的中点．请你用几何法解决下列问题：

（1）证明：；
（2）求直线EF与平面所成角的余弦值；
（3）求二面角的正弦值

2 . 点C，D是平面内的两个定点，，点在平面的同一侧，且，，若与平面所成的角分别为，则下列关于四面体ABCD的说法中，不正确的是（       ）

A．点A在空间中的运动轨迹是一个圆	B．面积的最小值为2
C．四面体ABCD体积的最大值为	D．当四面体ABCD的体积达最大时，其外接球的表面积为

3 . 已知四边形是边长为5的菱形，对角线（如图1），现以为折痕将菱形折起，使点B达到点P的位置.棱，的中点分别为E，F，且四面体的外接球球心落在四面体内部（不含边界，如图2），则线段长度的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 如图，在四棱锥中，为正三角形，底面为直角梯形，，，，，点，分别在线段和上，且．

（1）求证：平面；
（2）设二面角为．若，求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 如图所示，在正方体中，E是棱的中点，F是侧面，(包含边界)内的动点，且平面，下列说法正确的是（       ）

A．与BE是异面直线	B．不可能与平行
C．DF不可能与平面垂直	D．三棱锥的体积为定值

6 . 已知圆柱的母线长与底面的半径之比为，四边形为其轴截面，若点E为上底面圆弧的中点，则异面直线与所成的角为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在棱长为的正方体中，、分别为棱、的中点，则平面与正方体外接球的交点轨迹长度为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在四棱锥中，底面为正方形，，为等边三角形，线段的中点为.若，则此四棱锥的外接球的表面积为（ ）

A．

B．

C．

D．

10 . 蹴鞠，又名“蹴球”“蹴圆”等，“蹴”有用脚蹴、踢的含义，“鞠”最早系外包皮革、内饰米糠的球，因而“蹴鞠”就是指古人以脚蹴、踢皮球的活动，类似今日的踢足球活动.如图所示，已知某“鞠”的表面上有四个点，，，满足，，则该“鞠”的表面积为（       ）

A．	B．
C．	D．