1 . 如图，棱长为2的正方体中，为棱的中点，为正方形内一个动点（包括边界），且∥平面，则下列说法正确的有（       ）

A．记的中点为，上存在一点，使得面∥面

B．动点轨迹的长度为

C．三棱锥体积的最小值为

D．当三棱锥的体积最大时，其外接球的表面积为

2 . 如图,直角梯形满足,它是水平放置的平面图形的直观图,则该平面图形的周长是（    ）

A．	B．
C．	D．

3 . 已知m，n，l是三条互不重合的直线，是两个不重合的平面，则下列说法正确的是（　　）

A．若则	B．若则
C．若则	D．若则

4 . 已知正三角形ABC的边长为1，P是平面ABC上一点，若，则PA的最大值为_______．

5 . 祖暅在求球体积时，使用一个原理：“幂势既同，则积不容异”.“幂”是截面积，“势”是立体的高.意思是两个同高的立体，如在等高处的截面积恒相等，则体积相等.更详细点说就是，界于两个平行平面之间的两个立体，被任一平行于这两个平面的平面所截，如果两个截面的面积恒相等，则这两个立体的体积相等.上述原理在中国被称为祖暅原理.如图是一个半径为的球体，平面与球相交，截面为圆，延长，交球于点，则垂直于圆（垂直于圆内的所有直线）.

(1)若圆锥DB的侧面展开图扇形的圆心角为，求圆锥DB的表面积和体积；
(2)如图平面上方与球体之间的部分叫球冠，若，请你利用祖暅原理求球冠的体积.

6 . 已知圆台的轴截面如图所示，其上底面半径为1、下底面半径为2，母线长为2，为母线中点，则下列结论正确的是（       ）

A．圆台的高为2

B．圆台的侧面积为

C．圆台外接球的体积是

D．在圆台的侧面上，从到的最短路径的长度为5

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．过空间中的任意三点有且只有一个平面

B．四棱柱各面所在平面将空间分成27部分

C．空间中的三条直线a，b，c，如果a与b异面，b与c异面，那么a与c异面

D．若直线a在平面外，则平面内一定存在直线与a平行

8 . 如图所示，长方形的边长，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图形的周长是______________．

9 . 用一个平面截长方体，如果截面形状是三角形，则该截面三角形不可能是（       ）

A．等腰三角形	B．等边三角形
C．锐角三角形	D．直角三角形

10 . 如图，透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水，固定容器底面一边于地面上，再将容器绕边倾斜.随着倾斜度的不同，在下面四个命题中错误的是（       ）

   

A．没有水的部分始终呈棱柱形

B．棱始终与水面所在平面平行

C．水面所在四边形的面积为定值

D．当容器倾斜如图所示时，是定值